Matura CKE Maj 2007 – Fizyka Podstawowa

Dwaj rowerzyści poruszając się w kierunkach wzajemnie prostopadłych oddalają się od siebie z prędkością względną o wartości $5 \text{ m/s}$. Wartość prędkości jednego z nich jest równa $4 \text{ m/s}$, natomiast wartość prędkości drugiego rowerzysty wynosi

Spadochroniarz o masie $75 \text{ kg}$ opada na spadochronie pionowo w dół z prędkością o stałej wartości $5 \text{ m/s}$. Siła oporów ruchu ma wartość około

Linie pola magnetycznego wokół dwóch równoległych umieszczonych blisko siebie przewodników, przez które płyną prądy elektryczne o jednakowych natężeniach, tak jak pokazano poniżej, prawidłowo ilustruje rysunek

Monochromatyczna wiązka światła wysłana przez laser pada prostopadle na siatkę dyfrakcyjną. Na ekranie położonym za siatką dyfrakcyjną możemy zaobserwować

Zasada nieoznaczoności Heisenberga stwierdza, że

Wiązka dodatnio naładowanych cząstek pochodzenia kosmicznego dociera do Ziemi prostopadle do jej powierzchni w okolicach równika (rys.). W wyniku działania ziemskiego pola magnetycznego zostanie ona odchylona w kierunku

Rozciągnięcie sprężyny o $1 \text{ cm}$ z położenia równowagi wymaga wykonania pracy $2 \text{ J}$. Rozciągnięcie tej samej sprężyny o $3 \text{ cm}$, również z położenia równowagi, wymaga wykonania pracy

Podczas przejścia wiązki światła z ośrodka o większym współczynniku załamania do ośrodka o mniejszym współczynniku załamania

Sprawność silnika cieplnego wynosi 20%. W ciągu 1 godziny silnik oddaje do chłodnicy $20 \text{ kJ}$ energii. W tym czasie pobiera on z grzejnika energię cieplną o wartości

Trzy czwarte początkowej liczby jąder pewnego izotopu promieniotwórczego ulega rozpadowi w czasie 24 godzin. Okres połowicznego rozpadu tego izotopu jest równy

Samochód
Samochód rusza z miejsca ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem o wartości $3 \text{ m/s}^2$ i porusza się po prostoliniowym, poziomym odcinku autostrady. Oblicz wartość prędkości średniej samochodu po pierwszych czterech sekundach ruchu.

Wagon
Lokomotywa manewrowa pchnęła wagon o masie 40 ton nadając mu początkową prędkość o wartości $5 \text{ m/s}$. Wagon poruszając się ruchem jednostajnie opóźnionym zatrzymał się po upływie 20 s. Oblicz wartość siły hamującej wagon.

Piłka
Gimnastyczka wyrzuciła pionowo w górę piłkę z prędkością o wartości $4 \text{ m/s}$. Piłka w momencie wyrzucania znajdowała się na wysokości $1 \text{ m}$ licząc od podłogi. Oblicz wartość prędkości, z jaką piłka uderzy o podłogę. Załóż, że na piłkę nie działa siła oporu.

Kule
Dwie małe jednorodne kule A i B o jednakowych masach umieszczono w odległości 10 cm od siebie. Kule te oddziaływały wówczas siłą grawitacji o wartości $6,67 \cdot 10^{-9} \text{ N}$. Obok tych kul umieszczono małą jednorodną kulę C tak, jak pokazano na rysunku (widok z góry). Masa kuli C jest czterokrotnie większa od masy kuli B, a odległość pomiędzy kulą B i C wynosi 20 cm.
Oblicz wartość wypadkowej siły grawitacji działającej na kulę B.

Pierwsza prędkość kosmiczna
Wykaż (nie obliczając wartości liczbowych), że wartość pierwszej prędkości kosmicznej dla Ziemi można obliczyć z zależności $v = \sqrt{g R_Z}$ gdzie: $g$ – wartość przyspieszenia ziemskiego na powierzchni Ziemi, a $R_Z$ – promień Ziemi.


Dowód:
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................

Mars
Planuje się, że do 2020 roku zostanie założona na powierzchni Marsa baza dla kosmonautów. Większość czasu podczas lotu na Marsa statek kosmiczny będzie podróżował z wyłączonymi silnikami napędowymi.

Załamanie światła
Monochromatyczna wiązka światła biegnąca w powietrzu pada na przeźroczystą płytkę płasko-równoległą tak jak pokazano na rysunku.

Wahadło matematyczne
Równanie opisujące zależność wychylenia od czasu, dla małej kulki zawieszonej na cienkiej nici i poruszającej się ruchem harmonicznym, ma w układzie SI postać: $x = 0,02 \sin 20 t$. Do obliczeń przyjmij, że układ ten można traktować jako wahadło matematyczne oraz, że wartość przyspieszenia ziemskiego jest równa $10 \text{ m/s}^2$.

Gaz
W cylindrze o objętości $15 \text{ dm}^3$ znajduje się wodór. Ciśnienie wodoru jest równe $1013,82 \text{ hPa}$, a jego temperatura wynosi $27^{\circ}\text{C}$.
Oblicz liczbę moli wodoru znajdujących się w cylindrze.

Atom wodoru
Elektron w atomie wodoru przechodzi z orbity drugiej na pierwszą. Atom emituje wówczas światło, którego długość fali w próżni wynosi $1,22 \cdot 10^{-7} \text{ m}$.

Reakcje jądrowe
Bombardowanie jąder glinu $^{27}_{13}\text{Al}$ neutronami wywołuje różne skutki w zależności od ich prędkości. Powolne neutrony zostają pochłonięte przez jądra glinu. Neutrony o większych prędkościach powodują powstanie jąder magnezu (Mg) i emisję protonów. Jeszcze szybsze neutrony wyzwalają emisję cząstek $\alpha$ i powstanie jąder sodu (Na). Zapisz opisane powyżej reakcje.
1. ..................
2. ..................
3. ..................

Elektron
Elektrony w kineskopie telewizyjnym są przyspieszane napięciem $14 \text{ kV}$.
Oblicz długość fali de Broglie′a dla padającego na ekran elektronu. Efekty relatywistyczne pomiń.

Fotokomórka
Oblicz minimalną wartość pędu fotonu, który padając na wykonaną z cezu katodę fotokomórki spowoduje przepływ prądu. Praca wyjścia elektronów z cezu wynosi $2,14 \text{ eV}$.