Matura CKE Maj 2008 – Fizyka Podstawowa

Zadanie 1. (1 pkt)
Ziemia pozostaje w spoczynku względem

Zadanie 2. (1 pkt)
Jeżeli podczas ruchu samochodu, na prostoliniowym odcinku autostrady energia kinetyczna samochodu wzrosła $4$ razy, to wartość prędkości samochodu wzrosła

Zadanie 3. (1 pkt)
Zależność energii potencjalnej i kinetycznej od czasu podczas swobodnego spadania ciała z pewnej wysokości poprawnie przedstawiono na

Zadanie 4. (1 pkt)
Promienie słoneczne ogrzały szczelnie zamkniętą metalową butlę z gazem. Jeżeli pominiemy rozszerzalność termiczną butli, to gaz w butli uległ przemianie

Zadanie 5. (1 pkt)
Unoszenie się w górę iskier nad płonącym ogniskiem w bezwietrzny dzień jest spowodowane zjawiskiem

Zadanie 6. (1 pkt)
Gdy w atomie wodoru elektron przejdzie z orbity pierwszej na drugą, to promień orbity wzrasta czterokrotnie. Wartość siły przyciągania elektrostatycznego działającej pomiędzy jądrem i elektronem zmaleje w tej sytuacji

Zadanie 7. (1 pkt)
W cyklotronie do zakrzywiania torów naładowanych cząstek wykorzystuje się

Zadanie 8. (1 pkt)
Ziemia krąży wokół Słońca w odległości w przybliżeniu $4$ razy większej niż Merkury. Korzystając z trzeciego prawa Keplera można ustalić, że okres obiegu Ziemi wokół Słońca jest w porównaniu z okresem obiegu Merkurego dłuższy około

Zadanie 9. (1 pkt)
Jądro izotopu uległo rozpadowi promieniotwórczemu. Powstało nowe jądro zawierające o jeden proton więcej i o jeden neutron mniej niż jądro wyjściowe. Przedstawiony powyżej opis dotyczy rozpadu

Zadanie 10. (1 pkt)
Przyrząd służący do uzyskiwania i obserwacji widma promieniowania elektromagnetycznego to

Zadanie 11. Rowerzysta (2 pkt)
Rowerzysta pokonuje drogę o długości $4 \text{ km}$ w trzech etapach, o których informacje przedstawiono w tabeli. Przez $d$ oznaczono całą długość drogi przebytej przez rowerzystę.

Przebyta droga		Wartość prędkości średniej w kolejnych etapach w m/s
etap I	$0,25 d$	$10$
etap II	$0,50 d$	$5$
etap III	$0,25 d$	$10$

Oblicz całkowity czas jazdy rowerzysty.

Zadanie 12. Droga hamowania (2 pkt)
Wykaż, wykorzystując pojęcia energii i pracy, że znając współczynnik tarcia i drogę podczas hamowania do całkowitego zatrzymania pojazdu, można wyznaczyć prędkość początkową pojazdu, który porusza się po poziomej prostej drodze.
Przyjmij, że samochód hamuje ruchem jednostajnie opóźnionym, a wartość siły hamowania jest stała.


Dowód:
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................

Zadanie 13. Spadający element (5 pkt)
Fragment balkonu o masie $0,5 \text{ kg}$ oderwał się i spadł z wysokości $5 \text{ m}$.
W obliczeniach przyjmij, że wartość przyspieszenia ziemskiego wynosi $10 \text{ m/s}^2$.

Zadanie 14. Tramwaj (4 pkt)
Podczas gwałtownego awaryjnego hamowania tramwaju uchwyt do trzymania się, zamocowany pod sufitem wagonu, odchylił się od pionu o kąt $15^\circ$.
Załóż, że tramwaj poruszał się po poziomej powierzchni ruchem jednostajnie opóźnionym, prostoliniowym.
W obliczeniach przyjmij, że wartość przyspieszenia ziemskiego wynosi $10 \text{ m/s}^2$.

$\sin 15^\circ \approx 0,26$	$\cos 15^\circ \approx 0,97$	$\text{tg } 15^\circ \approx 0,27$	$\text{ctg } 15^\circ \approx 0,73$
$\sin 75^\circ \approx 0,97$	$\cos 75^\circ \approx 0,26$	$\text{tg } 75^\circ \approx 0,73$	$\text{ctg } 75^\circ \approx 0,27$

Zadanie 15. Ciężarek (4 pkt)
Metalowy ciężarek o masie $1 \text{ kg}$ zawieszono na sprężynie jak na rysunku. Po zawieszeniu ciężarka sprężyna wydłużyła się o $0,1 \text{ m}$. Następnie ciężarek wprawiono w drgania w kierunku pionowym o amplitudzie $0,05 \text{ m}$.
W obliczeniach przyjmij wartość przyspieszenia ziemskiego równą $10 \text{ m/s}^2$, a masę sprężyny i siły oporu pomiń.

Zadanie 16. Metalowa puszka (2 pkt)
Do pustej metalowej puszki po napoju, położonej tak, że może się toczyć po poziomej uziemionej metalowej płycie, zbliżamy z boku na niewielką odległość dodatnio naelektryzowaną pałeczkę.
Wyjaśnij, dlaczego puszka zaczyna się toczyć. Określ, w którą stronę będzie toczyć się puszka.

Zadanie 17. Elektron (1 pkt)
Oblicz końcową, relatywistyczną wartość pędu elektronu przyspieszanego w akceleratorze do prędkości $0,8 c$. Załóż, że początkowa wartość prędkości przyspieszanego elektronu jest znikomo mała.

Zadanie 18. Przemiana izotermiczna (5 pkt)
Gaz o temperaturze $27^\circ\text{C}$ poddano przemianie izotermicznej. Ciśnienie początkowe gazu wynosiło $800 \text{ hPa}$. Wykres przedstawia zależność gęstości gazu od jego ciśnienia dla tej przemiany. Podczas przemiany masa gazu nie ulegała zmianie.

Zadanie 19. Soczewka (4 pkt)
Zdolność skupiająca soczewki płasko-wypukłej wykonanej z materiału o współczynniku załamania równym $2$ i umieszczonej w powietrzu wynosi $2$ dioptrie.

Zadanie 20. Laser (6 pkt)
W tabeli przedstawiono informacje o laserze helowo-neonowym i laserze rubinowym.

Rodzaj lasera	Długość fali świetlnej emitowanej przez laser	Moc lasera
helowo-neonowy	$632 \text{ nm}$	$0,01 \text{ W}$
rubinowy	$694 \text{ nm}$	$1 \text{ W}$

Po oświetleniu siatki dyfrakcyjnej laserem rubinowym zaobserwowano na ekranie jasne i ciemne prążki. Na rysunku (bez zachowania skali odległości) zaznaczono jasne prążki ($P_{0(R)}$, $P_{1(R)}$).

Zadanie 21. Rozpad promieniotwórczy (4 pkt)
Jądro uranu ($_{92}\text{U}$) rozpada się na jądro toru ($\text{Th}$) i cząstkę alfa.
W tabeli obok podano masy atomowe uranu, toru i helu.

uran 238	$238,05079 \text{ u}$
tor 234	$234,04363 \text{ u}$
hel 4	$4,00260 \text{ u}$

Zadanie 22. Astronomowie (1 pkt)
Wyjaśnij, dlaczego astronomowie i kosmolodzy prowadząc obserwacje i badania obiektów we Wszechświecie, obserwują zawsze stan przeszły tych obiektów.