Matura CKE Maj 2017 – Fizyka Podstawowa

Woda w rzece płynie z prędkością 2 $\dfrac{\text{m}}{\text{s}}$ względem brzegu. Po pokładzie statku płynącego pod prąd z prędkością 3 $\dfrac{\text{m}}{\text{s}}$ względem wody biegnie marynarz, który pozostaje w spoczynku względem brzegu. Prędkość marynarza względem pokładu statku jest równa

Rowerzysta jadący początkowo z prędkością 8 $\dfrac{\text{m}}{\text{s}}$ rozpoczął zjazd z górki i przyśpieszył jednostajnie wzdłuż prostego zbocza do prędkości 10 $\dfrac{\text{m}}{\text{s}}$ w czasie 4 sekund. Jeżeli łączna masa rowerzysty i roweru była równa 60 kg, to siła wypadkowa powodująca przyśpieszenie była równa

Podczas zabawy w skateparku chłopiec zjeżdża na deskorolce po rampie, której przekrój poprzeczny przypomina kształtem dwie ćwiartki okręgu połączone poziomym odcinkiem (patrz rysunek).
W czasie zjazdu z rampy od punktu A do punktu B wartości prędkości oraz przyśpieszenia dośrodkowego chłopca zmieniają się w ten sposób, że

Stałą masę gazu poddano przemianom 1 $\rightarrow$ 2 $\rightarrow$ 3 przedstawionym na wykresie.
Temperatury gazu w stanach 1, 2, 3 spełniają relację

Jeżeli różne jądra atomowe wpadają w to samo pole magnetyczne z taką samą prędkością skierowaną prostopadle do linii pola magnetycznego, to po okręgu o najmniejszym promieniu będzie poruszać się jądro

Jeżeli w przewodniku prostoliniowym ustawionym prostopadle do płaszczyzny rysunku płynie prąd w stronę przed płaszczyznę rysunku (w stronę patrzącego), to na ten przewodnik działa siła elektrodynamiczna o takim zwrocie i kierunku, jak na rysunku

Na rysunku przedstawiono przedmiot w postaci strzałki i jego obraz utworzony przez soczewkę skupiającą po prawej stronie soczewki. Jeżeli przedmiot przesuniemy do punktu X, to jego obraz powstanie w punkcie oznaczonym małą literą

Na skutek pochłonięcia fotonu przez atom wodoru elektron przeszedł z orbity pierwszej, odległej od jądra o w przybliżeniu 50 pm, na orbitę drugą. Odległość elektronu od jądra wzrosła do

Na katodę fotokomórki pada światło o ustalonej częstotliwości, wysyłane przez laser. W wyniku tego przez fotokomórkę płynie prąd. Jeżeli zwiększymy natężenie światła lasera, to

Niedoborem (deficytem) masy jądra atomowego nazywamy różnicę pomiędzy

Punkt materialny porusza się po linii prostej: przebywa drogę 67 m w czasie 10 s. Na wykresie przedstawiono zależność wartości prędkości punktu od czasu.
Oblicz czas, w którym punkt materialny poruszał się ruchem jednostajnie przyśpieszonym, a następnie oblicz wartość przyśpieszenia, z jakim poruszał się ten punkt do momentu osiągnięcia maksymalnej prędkości.

Podczas załadunku na samochód skrzynie z jabłkami są podnoszone na wysokość 1,2 m lub wciągane na tę wysokość po pochyłej desce o długości 4 m. Siła tarcia skrzyni o deskę stanowi 20% ciężaru skrzyni. Osoba podnosząca skrzynię pionowo wykonuje pracę 240 J.

Druga prędkość kosmiczna dla Ziemi jest równa $11,2 \dfrac{\text{km}}{\text{s}}$.
Oblicz drugą prędkość kosmiczną $v_{II}$ dla Księżyca: przyjmij do rachunków, że przyśpieszenie grawitacyjne na powierzchni Księżyca jest 6 razy mniejsze niż na powierzchni Ziemi, a jego promień jest 4 razy mniejszy niż promień Ziemi.

Średnia odległość od Słońca do Marsa jest 1,524 razy większa niż średnia odległość od Słońca do Ziemi. Średnia odległość planety od Słońca oznacza długość półosi wielkiej orbity eliptycznej, po której ta planeta okrąża Słońce.
Oblicz, korzystając z prawa Keplera, ile dni ziemskich trwa obieg Marsa wokół Słońca.

Gumowa piłka, nadmuchana początkowo do ciśnienia 1200 hPa i pozostawiona na plaży, rozgrzała się od $21 ^{\circ}\text{C}$ do $42 ^{\circ}\text{C}$. Można przyjąć, że objętość piłki nie uległa zmianie.

Wahadło, które jest dobrym przybliżeniem wahadła matematycznego, zbudowano z ciężarka o masie 0,1 kg zawieszonego na długiej, cienkiej i nierozciągliwej nici. Na wykresie przedstawiono zależność energii kinetycznej wahadła od czasu.

Symbol obok przedstawia igiełkę magnetyczną, która może się obracać wokół osi prostopadłej do rysunku. Kolorem czarnym oznaczono biegun północny igiełki.
Narysuj, jak ustawi się igiełka magnetyczna umieszczona w jednakowej odległości od dwóch identycznych magnesów we wskazanym miejscu. Zaznacz bieguny magnetyczne igiełki. Pomiń wpływ pola magnetycznego Ziemi.

Punktowy ładunek $+q$, który może poruszać się wzdłuż osi $x$, znalazł się pomiędzy unieruchomionymi ładunkami $+Q$ i $+3Q$ (patrz rysunek). Zakładamy dalej, że jedynymi siłami działającymi na ładunek $q$ są siły oddziaływania ze strony obu tych ładunków.
Napisz, czy ładunek $+q$ w takim położeniu może pozostawać w spoczynku. Odpowiedź uzasadnij.

Podczas doświadczalnego wyznaczania ogniskowej soczewki skupiającej uczniowie obserwowali na ekranie rzeczywisty i pomniejszony obraz przedmiotu. Mierzyli dwie odległości:
$d$ – odległość pomiędzy przedmiotem i ekranem (około 90 cm),
$y$ – odległość pomiędzy soczewką i ekranem (około 10 cm).
Do dyspozycji mieli krótką linijkę o długości 12 cm, z podziałką 1 mm oraz długą linijkę o długości 100 cm, z podziałką 0,5 cm.

Wiadomo, że promień światła po przejściu przez płytkę równoległościenną, umieszczoną w powietrzu, biegnie dalej wzdłuż prostej równoległej do prostej, wzdłuż której promień pada na płytkę (patrz rysunek). Przyjmij, że bezwzględny współczynnik załamania dla powietrza jest równy 1.

Jądro izotopu radu $^{224}\text{Ra}$ ulega rozpadowi alfa z czasem połowicznego zaniku około 3,7 dnia, zgodnie ze schematem:
$$^{224}\text{Ra} \rightarrow ^{220}\text{Rn} + ^{4}\text{He}$$
Suma mas jądra radonu i jądra helu jest o 0,0062 u mniejsza od masy jądra radu, gdzie u jest jednostką masy atomowej.

Energia elektronu znajdującego się w stanie podstawowym w atomie wodoru wynosi $E_1 = -13,6\text{ eV}$.