Próbna Matura Styczeń 2005 – Fizyka Podstawowa

Wykres przedstawia zależność prędkości biegacza od czasu.
[img]
W ciągu $16\text{ s}$ przebędzie on drogę:

Piłka tenisowa spadła swobodnie z wysokości $H$. Podczas zderzenia piłki z podłogą $50\%$ jej energii kinetycznej ulega rozproszeniu. Na jaką wysokość wzniesie się ta piłka po drugim odbiciu?

W wężu gumowym, którego jeden koniec jest sztywno uwiązany, a drugi pobudzamy do drgań powstała fala stojąca. Odległość między dwoma najbliższymi węzłami wynosi $1,5\text{ m}$. Aby węzły przypadały co $1\text{ m}$ należy częstotliwość

Źródłem energii gwiazd są reakcje

Samochód, którego silnik pracuje z mocą $30\text{ kW}$ jedzie ze stałą prędkością o wartości $v=20\text{ m/s}$. Siła napędowa samochodu jest równa

Rozbłyski słoneczne nie wywołują na Ziemi

Zwiększając 4 krotnie napięcie przyspieszające naładowaną cząstkę spowodujemy, że długość fali de Broglie'a

Z jednego grama radu o okresie połowicznego rozpadu równym $T_{1/2} = 1 600\text{ lat}$ pozostanie po upływie $8 000\text{ lat}$ około

Z przedstawionych poniżej wykresów, (na których $p$ oznacza ciśnienie, $T$ – temperaturę, a $V$ objętość) przemiany izochorycznej gazu doskonałego nie przedstawia wykres:
[img]

Reakcje syntezy termojądrowej zachodzące we wnętrzu Słońca nie wymagają obecności pól magnetycznych. Podczas realizacji ziemskiego odpowiednika tych reakcji bardzo silne pola magnetyczne są niezbędne, aby

Gaz doskonały
Jednoatomowy gaz doskonały $\left(C_V = \dfrac{3}{2}R\right)$ podlega cyklowi przemian.
[img]
Opisz, jak zmienia się energia wewnętrzna gazu podczas kolejnych przemian.

Gwiazdy w Galaktyce
Słońce, którego masa wynosi $2 \cdot 10^{30}\text{ kg}$ obiega środek Drogi Mlecznej, odległy od nas o $2,2 \cdot 10^{20}\text{ m}$ w czasie $2,5 \cdot 10^8\text{ lat}$. Przyjmując dla uproszczenia, że wszystkie gwiazdy w Galaktyce mają masę równą masie Słońca, że są one równomiernie rozłożone w kuli o środku w centrum Galaktyki oraz, że Słońce znajduje się na skraju tej kuli, oszacuj liczbę gwiazd w naszej Galaktyce.

Lampa kineskopowa
W lampie kineskopowej elektron poruszający się z prędkością początkową o wartości $1,5 \cdot 10^5 \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$ wpada w obszar o długości $1\text{ cm}$, w którym jest przyspieszany polem elektrycznym. Wylatuje z tego obszaru z prędkością o wartości $5,7 \cdot 10^6 \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Oblicz przyspieszenie elektronu przy założeniu, że było ono stałe.
[img]

Rozpraszanie neutronów
Gdy jądro wychwytuje rozproszony neutron, musi go zatrzymać na drodze równej średnicy jądra. Siła, jaką działa ono wówczas na neutron jest poza nim praktycznie równa zeru. Przyjmując, że jądro o średnicy $d = 1 \cdot 10^{-14}\text{ m}$ może wychwycić neutron o wartości prędkości nie większej niż $1,4 \cdot 10^7 \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$, wyznacz wartość siły, przy założeniu, że jest ona stała w obszarze jądra. Masa neutronu wynosi $1,67 \cdot 10^{-27}\text{ kg}$.

Fale materii
Oblicz długość fali materii elektronu poruszającego się z prędkością o wartości $v = 0,6c$. Uwzględnij efekty relatywistyczne.

Obraz świeczki
Na stole postawiono świeczkę w odległości $20\text{ cm}$ od bombki choinkowej o średnicy $8\text{ cm}$, znajdującej się w świątecznym stroiku. Sporządź odpowiedni rysunek i oblicz, w jakiej odległości od powierzchni bombki zobaczymy obraz świeczki?

Stacja nadawcza
Pewna stacja nadawcza o mocy $P=200\text{ kW}$ pracuje na częstotliwości $\nu =98\text{ MHz}$
u = 98\text{ MHz}. Ile fotonów emituje antena tej stacji w ciągu jednej sekundy?

Ogrzewanie gazu
Uzasadnij stwierdzenie, że do ogrzania dwóch jednakowych mas gazu doskonałego o $\Delta T$, potrzeba więcej energii w procesie izobarycznym niż w procesie izochorycznym.

Krople deszczu
Krople deszczu spadają na ziemię z chmury znajdującej się na wysokości $1700\text{ m}$. Oblicz, jaką wartość prędkości (w $\dfrac{\text{km}}{\text{h}}$) miałyby te krople w chwili upadku na ziemię, gdyby ich ruch nie był spowalniany w wyniku oporu powietrza.

Gwiazdy neutronowe
Podejrzewa się, że niektóre gwiazdy neutronowe (gwiazdy o olbrzymiej gęstości) wirują z prędkością 1 obrotu na sekundę. Przyjmując, że taka gwiazda ma promień $20\text{ km}$, oblicz, jaka musi być jej masa minimalna, by materia na jej powierzchni nie oderwała się od gwiazdy przy tak szybkim obrocie.

Ucieczka galaktyki
Przesunięcie ku czerwieni dla widma galaktyki M 87 wynosi $z = 0,003$. Oblicz, z jaką szybkością galaktyka oddala się od nas.

Cząstka w polu elektrycznym
Czy tor naładowanej cząstki, poruszającej się w jednorodnym polu elektrycznym, jest zawsze równoległy do kierunku linii sił pola elektrycznego? Odpowiedź uzasadnij, wykonując rysunek.

Zjawisko fotoelektryczne
Aby wyrwać elektron z powierzchni cezu należy wykonać pracę wyjścia $W=1,6 \cdot 10^{-19}\text{ J}$. Oblicz energię kinetyczną i prędkość wylatujących elektronów, jeżeli cez jest oświetlany światłem żółtym o długości fali $\lambda = 0,589 \mu\text{m}$.