Matura CKE Czerwiec 2012 – Fizyka Rozszerzona

Zadanie 1. Odbicie piłki (11 pkt)
Piłka o masie 0,5 kg, wykonana z materiału o cieple właściwym 950 J/(kg·K), spadła z wysokości 1,5 m, odbiła się od podłogi i wzniosła na wysokość 1,1 m. Połowa utraconej energii mechanicznej przeszła w energię wewnętrzną piłki.

Zadanie 2. Ekologiczny autobus (9 pkt)
Na początku lat siedemdziesiątych XX wieku w San Francisco, w mieście bardzo zagrożonym spalinami, zdecydowano się na eksploatację żyrobusu napędzanego kołem zamachowym. Miało ono średnicę 1,1 m i masę 3,5 tony, a na końcach trasy było rozpędzane do 20 tysięcy obrotów na minutę przez silnik elektryczny zasilany z sieci. W czasie jazdy obrót wirującego koła był przenoszony na wirnik generatora, a wytwarzany w ten sposób prąd zasilał silnik elektryczny, który napędzał koła jezdne. Zasięg tego żyrobusu wynosił około 10 kilometrów. Po przebyciu tej odległości koło zamachowe zwalniało do 10 tysięcy obrotów na minutę.

Zadanie 3. Elektron w kondensatorze (10 pkt)
Dwie kwadratowe płytki metalowe o boku 14 cm, odległe od siebie o 2 cm, tworzą okładki płaskiego kondensatora próżniowego (rys. obok). Przyłączono ten kondensator do źródła napięcia stałego 90 V. Przyjmujemy, że w obszarze między okładkami pole elektryczne jest jednorodne, a na zewnątrz kondensatora jego natężenie jest równe zero. Równolegle do okładek, w połowie odległości między nimi do kondensatora wpada wiązka elektronów o prędkości $3\cdot 10^7$ m/s. W obliczeniach można stosować wzory nierelatywistyczne.

Zadanie 4. Prosty odbiornik radiowy (10 pkt)
Umieszczony poniżej rysunek przedstawia uproszczony schemat obwodu odbiornika radiowego.

Zadanie 5. Doświadczenie z rurką (9 pkt)
Wewnątrz cienkiej szklanej rurki zasklepionej z jednej strony znajduje się słupek rtęci, zamykający w dolnej części rurki pewną objętość powietrza (lewy rysunek).

Informacja do zadań 5.2 i 5.5
Rurkę początkowo ustawioną otworem do góry (rys. 1) położono poziomo (rys. 2). Dane są zaznaczone na rysunkach wymiary: długość słupka rtęci $h = 20$ cm, długość słupa powietrza w pozycji pionowej $l_1 = 60$ cm i w pozycji poziomej $l_2 = 76$ cm. Ciśnienie atmosferyczne wynosi $1,01\cdot 10^5$ Pa, a gęstość rtęci $13\,600 \text{kg}/\text{m}^3$.

Informacja do zadań 6.5-6.6
Zastosowany podczas pomiarów kamerton zamocowany jest na drewnianym pudełku, jak na rysunku poniżej.

Informacja do zadań 6.2 i 6.3
Wartość prędkości dźwięku w powietrzu można wyznaczyć posługując się zestawem jak na rysunku. Mikrofony rejestrują dźwięk kamertonu drgającego z częstotliwością 440 Hz.
Komputer wyświetla sygnał odbierany przez mikrofony, które położone są w odległościach 57 cm i 74 cm od kamertonu. Widok ekranu komputera pokazano poniżej.