Matura CKE Listopad 2013 – Fizyka Rozszerzona

Zadanie 1. Dwa ciężarki (10 pkt)
Dwa ciężarki o masach $m_1 = 45 \text{kg}$ i $m_2 = 5 \text{kg}$ umocowano na końcach nierozciągliwej i nieważkiej liny, którą przewieszono przez krążek o promieniu $R = 5 \text{cm}$ i masie $m_3 = 60 \text{kg}$. Moment bezwładności krążka wokół jego środka ciężkości jest równy $I = \dfrac{1}{2} mR^2$. Przyjmij, że wartość przyspieszenia ziemskiego to $g = 10 \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.

Zadanie 2. Daleki lot (12 pkt)
Z góry o wysokości $H = 600 \text{m}$ zsuwa się ciało bez tarcia. Mijając zagłębienie o głębokości $h = 100 \text{m}$, wylatuje w powietrze pod kątem $\alpha = 45^\circ$ do poziomu z pewną prędkością $v_0$. Przyjmij, że wartość przyspieszenia ziemskiego jest równa $10 \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$ oraz że $\sin 45^\circ = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$ i $\cos 45^\circ = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$.

Zadanie 3. Pole magnetyczne (16 pkt)
Cztery prostoliniowe przewodniki ustawiono równolegle względem siebie w wierzchołkach kwadratu o boku $a = 3 \text{cm}$, tak jak na rysunku. W każdym z przewodników płynie inny prąd o natężeniu równym $I_1 = 2 \cdot I_2 = \dfrac{1}{2} \cdot I_3 = \dfrac{1}{3} \cdot I_4$. W pierwszym przewodniku $I_1 = 9 \text{A}$.

Zadanie 4. Układ elektryczny (12 pkt)
Do źródła zasilania prądu stałego o sile elektromotorycznej $\varepsilon = 200 \text{V}$ i oporze wewnętrznym $r = 2 \Omega$ podłączono dwa oporniki i kondensator, tak jak na schemacie. Wartości oporników wnoszą odpowiednio $R_1 = 10 \Omega$, $R_2 = 18 \Omega$, a pojemność kondensatora jest równa $C = 0,5 \mu\text{F}$.

Zadanie 5. Siatka dyfrakcyjna (10 pkt)
W odległości $L = 50 \text{cm}$ od ekranu umieszczono siatkę dyfrakcyjną wykonaną z $200$ rys na $1 \text{mm}$. Równoległa wiązka światła pochodząca z lasera o długości fali $\lambda$ po przejściu przez siatkę dyfrakcyjną tworzy na ekranie obraz dyfrakcyjny w postaci jasnych i ciemnych prążków. W zadaniu przyjmij, że $\sin 30^\circ = \dfrac{1}{2}$.