Matura CKE Maj 2012 – Fizyka Rozszerzona

Zadanie 1. Krążek i ciężarek (12 pkt)
Krążek o momencie bezwładności $0{,}01\text{ kg}\cdot\text{m}^2$ obracał się bez tarcia wokół swojej osi z prędkością kątową $32\text{ rad/s}$. Na ten krążek spadł ciężarek o masie $0{,}6\text{ kg}$, upuszczony bez prędkości początkowej. Ciężarek był połączony z osią krążka nitką ślizgającą się po osi bez tarcia. Po chwili ciężarek zaczął obracać się razem z krążkiem, pozostając w odległości $10\text{ cm}$ od osi obrotu. Rozmiary ciężarka można pominąć.

Zadanie 2. Jednostki (9 pkt)
Międzynarodowy Układ Jednostek Miar SI składa się z jednostek podstawowych i jednostek pochodnych. Do jednostek podstawowych należą m.in. metr, sekunda, amper, kelwin, kandela, mol.

Zadanie 3. Prąd przemienny (10 pkt)
Do źródła napięcia przemiennego o regulowanej częstotliwości dołączono kondensator. W obwód włączono amperomierz i mierzono wartość skuteczną natężenia prądu.

Zadanie 4. Dźwięki w powietrzu (9 pkt)
Dwa głośniki G1 i G2 są podłączone do tego samego generatora sygnału harmonicznego (sinusoidalnego) o częstotliwości $2200\text{ Hz}$. Głośniki ustawiono w odległości $1{,}7\text{ m}$ od siebie, a mikrofon w punkcie B – jak na rysunku. Zestaw znajduje się w powietrzu, w którym prędkość dźwięku wynosi $340\text{ m/s}$. Głośniki i mikrofon są bardzo małe.

Zadanie 5. Silnik cieplny (12 pkt)
Istnieje wiele typów silników cieplnych. Silnik Stirlinga wyróżnia się tym, że wewnątrz silnika nie występuje spalanie paliwa, a czynnikiem roboczym (gazem podlegającym przemianom) jest powietrze. Zaletą silnika Stirlinga jest niski poziom hałasu, niski poziom emisji szkodliwych składników i wysoka sprawność cieplna. Silnik składa się z cylindra podgrzewanego przez palnik i połączonego z nim zimnego cylindra chłodzonego powietrzem. Obok przedstawiono uproszczony cykl pracy tego silnika w układzie zmiennych $p-V$. W przemianach A$\rightarrow$B i C$\rightarrow$D temperatura się nie zmienia.

Zadanie 6. Licznik Geigera–Müllera (8 pkt)
Detekcja promieniowania jądrowego jest możliwa dzięki zdolności cząstek promieniowania do jonizacji materii. Na tej zasadzie działa licznik Geigera–Müllera, który jest zbudowany ze szklanego cylindra i umieszczonej w nim rurki metalowej (katoda) oraz odizolowanego od niej cienkiego drutu znajdującego się na osi rurki (anoda). Cylinder wypełniony jest mieszaniną gazów pod niskim ciśnieniem. Atomy gazu ulegają jonizacji pod wpływem promieniowania jądrowego.

Informacja do zadań 6.2–6.3
Rysunek przedstawia schemat budowy licznika. Wewnątrz licznika znajduje się elektron A oraz jon dodatni B. Wzajemne oddziaływanie cząstek A i B jest zaniedbywalnie małe.

Informacja do zadań 3.2–3.3
W opisanym obwodzie pojemność kondensatora wynosi $45\text{ nF}$, a napięcie źródła ma częstotliwość $12\text{ kHz}$ i amplitudę $15\text{ V}$. Obliczenia wykazują, że jeśli można pominąć opór rzeczywisty obwodu (opór przewodów), to amperomierz wskaże wartość skuteczną natężenia prądu równą $36\text{ mA}$.

Informacja do zadań 4.3–4.5
Przesunięto mikrofon i okazało się, że w nowym położeniu C natężenie dźwięku jest znacznie mniejsze niż w B.

Informacja do zadań 6.5–6.6
Za pomocą licznika Geigera-Müllera przeprowadzono pomiary natężenia promieniowania przechodzącego przez warstwę materiału pochłaniającego, przy ustalonym natężeniu promieniowania padającego, a różnej grubości materiału $x$. Wyniki (liczby impulsów na sekundę $N$) przedstawia tabela poniżej.

$x$, cm	$N$
0	400
1	296
2	220
3	163