Matura CKE Styczeń 2004 – Fizyka Rozszerzona

Zadanie 21. Gwizdek (9 pkt)
Gwizdek (piszczałka zamknięta z jednego końca) wydaje ton o częstotliwości $2750 \text{ Hz}$. Prędkość dźwięku w powietrzu wynosi $330 \text{ m/s}$.

Zadanie 22. Oscyloskop (9 pkt)
W specjalnie zaprojektowanej lampie katodowej, służącej do wyznaczania stosunku ładunku do masy elektronu $e/m$, można równocześnie wytwarzać dwa pola: elektryczne i magnetyczne. Wartości natężenia pola elektrycznego i indukcji magnetycznej dobieramy tak, by torem elektronów wybiegających z katody była linia prosta (patrz rysunek).

Zadanie 23. Przemiany gazowe (8 pkt)
$84 \text{ gramy}$ azotu w temperaturze $27^\circ\text{C}$ podgrzano izochorycznie, przy czym ciśnienie wzrosło z $2\cdot 10^5 \text{ Pa}$ do $5\cdot 10^5 \text{ Pa}$.
Jaką masę helu należy podgrzać izobarycznie o $300 \text{ K}$, aby zużyć taką samą ilość ciepła jak na podgrzanie helu opisane powyżej?
Masa molowa helu wynosi $4 \text{ g/mol}$, azotu $28 \text{ g/mol}$. Ciepło molowe gazu jednoatomowego przy stałej objętości wynosi $3R/2$.

Zadanie 24. Tarcie (7 pkt)
Grupa uczniów zmierzyła siłę potrzebną do ciągnięcia klocka o masie $100 \text{ gramów}$ ruchem jednostajnym po chropowatej powierzchni, kładąc na klocek kolejne odważniki stugramowe wycechowane z dokładnością do $1 \text{ grama}$. Do pomiaru siły użyto siłomierza, w którym odległość między najbliższymi podziałkami wynosiła $0{,}25 \text{ N}$.
Wyniki pomiarów zebrane są w tabeli:

Masa, $\text{g}$	$100$	$200$	$300$	$400$	$500$	$600$	$700$	$800$	$1000$
Siła nacisku, $\text{N}$
Siła przy ruszaniu, $\text{N}$	$0{,}5$	$1{,}0$	$1{,}8$	$2{,}0$	$2{,}8$	$3{,}6$	$4{,}0$	$4{,}5$	$5{,}5$
Siła w ruchu jednostajnym, $\text{N}$	$0{,}4$	$0{,}8$	$1{,}0$	$1{,}6$	$1{,}7$	$2{,}2$	$2{,}4$	$2{,}5$	$3{,}0$

Zadanie 25. Gwiazda neutronowa (5 pkt)
Z gwiazdy o masie $4\cdot 10^{30} \text{ kg}$, promieniu $10^6 \text{ km}$ i okresie wirowania $10^5 \text{ s}$ w czasie wybuchu supernowej zostaje odrzuconych w przestrzeń kosmiczną $90\%$ masy. Z pozostałej masy powstaje gwiazda neutronowa o promieniu $100 \text{ km}$. Odrzucona masa nie unosi momentu pędu. Moment bezwładności kuli $I = 0{,}4mr^2$.
Oblicz okres wirowania gwiazdy neutronowej oraz gęstość gwiazdy przed i po wybuchu.