Matura CKE Styczeń 2015 – Fizyka Rozszerzona

Rowerzysta porusza się bez poślizgu po poziomym odcinku jezdni ze stałą prędkością o wartości $36\text{ }\dfrac{\text{km}}{\text{h}}$. Koła roweru mają średnicę $70\text{ cm}$, a wentyl znajduje się w odległości $31\text{ cm}$ od osi obrotu koła.

Obok przedstawiono schemat rozpadu beta dla izotopu $^{60}\text{Co}$, który emituje cząstkę $\beta^{-}$ i przechodzi do stanu wzbudzonego jądra $^{60}\text{Ni}$, a następnie bardzo szybko przechodzi do stanu podstawowego, emitując dwa kwanty $\gamma$. Czas połowicznego rozpadu izotopu kobaltu jest równy $5,26\text{ lat}$.

Zapoznaj się z tekstem źródłowym i na jego podstawie wykonaj polecenia.
Ziemia najbliżej Słońca
Naszą planetę od gwiazdy będzie dzielić „tylko” $147,1\text{ mln km}$. Ponieważ Ziemia podróżuje wokół Słońca po elipsie, istnieją punkty, w których jest ona najbardziej i najmniej oddalona od centrum Układu Słonecznego. Odległość Ziemi od Słońca podawana w podręcznikach ($149,6\text{ mln km}$) to po prostu średnia. W rzeczywistości dystans obu ciał nieustannie się zmienia od $147,1\text{ (peryhelium)}$ do $152,1\text{ mln km (aphelium)}$.
Peryhelium przypada na początku stycznia, natomiast aphelium – na początku lipca. Jak łatwo wywnioskować, odległość Ziemi od Słońca nie ma wiele wspólnego z porami roku (poza czasem ich trwania, ponieważ w różnych miejscach orbity Ziemia porusza się z różną prędkością). Decydujące znaczenie ma nachylenie osi planety do ekliptyki (płaszczyzny ruchu orbitalnego), które determinuje kąt padania promieni słonecznych na półkulę północną i południową.
Źródło: „Wiedza i Życie” 20.12.2012; http://www.wiz.pl/8,740.html

Dwaj turyści, których masy wraz z plecakami są takie same, wybrali się z Kuźnic (dolnej stacji kolejki linowej) na Kasprowy Wierch. Jeden pojechał kolejką, a drugi poszedł pieszo szlakiem.
Analizując zadanie, pomiń pracę i zmiany energii związane z unoszeniem i opuszczaniem ciała podczas wykonywania kroku.
Dokończ poniższe zdanie tak, aby było prawdziwe. Otocz kółkiem wybraną odpowiedź.
Praca wykonana przez siłę grawitacji

Fotokatodę wykonaną z sodu oświetlano światłem o różnej długości fali, a następnie sporządzono wykres zależności maksymalnej energii kinetycznej uwalnianych fotoelektronów od odwrotności długości fali światła, którym oświetlano ten metal.

Na rysunku obok przedstawiono schemat drezyny. Każde koło drezyny można traktować jak cienki jednorodny pierścień o masie $m$ i promieniu $r$. Koła poruszające się w jednej płaszczyźnie połączone są za pomocą cienkiej sztywnej belki o długości pierścienia i tej samej masie $m$, tak że pierścienie mogą się swobodnie toczyć. Koła są połączone osiami o długości odpowiadającej połowie długości pierścienia i masie $0,5m$. Drezyna porusza się bez poślizgu ze stałą prędkością o wartości $v$. Moment bezwładności pierścienia oblicza się z zależności $I = mr^{2}$. Zauważ, że każdy punkt belki łączącej koła porusza się względem ziemi po takim samym torze jak dowolny punkt na obwodzie koła.

Płaski kondensator próżniowy zbudowany jest z dwóch kwadratowych płytek. Płytki znajdują się dokładnie jedna nad drugą w odległości $0,1\text{ cm}$. Kondensator naładowano do napięcia $4\text{ V}$ i odłączono od źródła napięcia. Przyjmij, że okładki kondensatora mają boki znacznie większe niż $0,2\text{ cm}$.
Wybierz takie elementy A, B lub C oraz 1, 2 lub 3, aby poniższe zdanie było prawdziwe. Otocz kółkiem wybrane elementy.
Po rozsunięciu płytek naładowanego kondensatora na odległość $0,2\text{ cm}$ energia pola elektrycznego tego kondensatora

A.	wzrosła,	ponieważ pojemność kondensatora	1.	nie zmieniła się.
B.	zmalała,		2.	wzrosła.
C.	nie zmieniła się,		3.	zmalała.

Na wykresie przedstawiono zależność napięcia od czasu dla pewnego źródła.
Dokończ poniższe zdanie tak, aby było prawdziwe. Otocz kółkiem wybraną odpowiedź.
Po dwukrotnym zwiększeniu amplitudy i dwukrotnym zwiększeniu okresu zmian napięcia stosunek wartości napięć skutecznych nowego źródła do starego wynosi

Magnes neodymowy o masie $20\text{ g}$ może utrzymać ciężar $1300$ razy większy od swojego. Magnes utrzymuje trzy identyczne kule wykonane ze stali o gęstości $7500\text{ }\dfrac{\text{kg}}{\text{m}^{3}}$, tak jak pokazano na rysunku.

Soczewkę płasko-wypukłą wykonano ze szkła o bezwzględnym współczynniku załamania $1,5$. W odległości $60\text{ cm}$ od jej środka na osi soczewki ustawiono przedmiot i otrzymano obraz rzeczywisty o powiększeniu $0,5$. Przyjmij, że bezwzględny współczynnik załamania powietrza, w którym znajdują się soczewka i przedmiot, jest równy $1$.
Oblicz promień krzywizny tej soczewki.

Na wykresie przedstawiono zależność $I(U)$ dla pewnego opornika.
Oblicz opór tego opornika.

Na wykresie przedstawiono zależność $R(T)$ dla drutu, którego pole przekroju poprzecznego wynosi $0,2\text{ mm}^{2}$. W tabeli podano opory właściwe oraz współczynniki temperaturowe oporu trzech materiałów. Zmianę oporu związaną ze wzrostem temperatury drutu można obliczyć z zależności $\Delta R = R_{0}\alpha\Delta T$, gdzie $R_{0}$ to opór w temperaturze $273\text{ K}$.

Materiał	Opór właściwy $\rho$ w temperaturze $273\text{ K}$ [$10^{-8}\text{ }\Omega\text{m}$]	Współczynnik temperaturowy oporu $\alpha$ [$10^{-4}\text{ }\dfrac{1}{\text{K}}$]
miedź	$1,53$	$39$
wolfram	$4,82$	$46$
żelazo	$8,75$	$45$

Na podstawie wykresu i tabeli wybierz materiał, z którego wykonany jest ten drut, i oblicz jego długość w temperaturze $0^{\circ}\text{C}$.

Na wykresie przedstawiono zależność $v(t)$ dla małego ciężarka zawieszonego na nierozciągliwej nici o długości $1\text{ m}$ i drgającego ruchem harmonicznym.
Oblicz amplitudę drgań tego ciężarka.

Na wykresie przedstawiono zależność wychylenia od czasu dla ruchu harmonicznego ciężarka o masie $50\text{ g}$, zawieszonego na sprężynie.

Aby ogrzać mol pewnego rozrzedzonego gazu jednoatomowego w procesie izochorycznym o $2\text{ K}$, dostarczono $41,55\text{ J}$ ciepła.
Oblicz, ile ciepła należy dostarczyć, aby ogrzać ten gaz o tyle samo stopni w przemianie izobarycznej.

W układzie współrzędnych $p(T)$ przedstawiono cykl przemian termodynamicznych pewnego gazu doskonałego.

Na wykresie przedstawiono wartość natężenia pola elektrostatycznego w funkcji $\dfrac{1}{r^{2}}$, gdzie $r$ to odległość od naładowanej cząstki.
Oceń prawdziwość poniższych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe. Wstaw obok każdego zdania znak X przy wybranej odpowiedzi.

1.	Ładunek cząstki jest około dwa razy większy od ładunku elementarnego.	P	F
2.	Na podstawie wykresu można określić znak ładunku cząstki.	P	F
3.	Wartość natężenia pola wzrasta liniowo wraz ze wzrostem odległości od ładunku.	P	F

Dokończ poniższe zdanie tak, aby było prawdziwe. Otocz kółkiem wybraną odpowiedź.
Pod mikroskopem optycznym po oświetleniu preparatu światłem o długości fali $5 \cdot 10^{-7}\text{ m}$ można obserwować obiekt mający rozmiary

Przedmiot o masie $1\text{ kg}$ połączono za pomocą dwóch kawałków sznurka z siłomierzem i styropianową kulką. Następnie przedmiot wraz z siłomierzem umieszczono w wodzie (patrz rysunek). Po ustaniu drgań stwierdzono, że siłomierz wskazuje $8\text{ N}$.

Uczniowie mieli wykonać doświadczenie pozwalające wyznaczyć ciepło właściwe wody.