Matura CKE Maj 2011 – Informatyka Rozszerzona

Zadanie 1. Długość napisów binarnych (7 pkt)
Opisana poniżej funkcja rekurencyjna wyznacza, dla liczby naturalnej $n > 0$, długość napisu uzyskanego przez sklejenie binarnych reprezentacji liczb naturalnych od $1$ do $n - 1$.
Funkcja $sklej(n)$
krok 1. jeśli $n = 1$, to podaj 0 jako wynik i zakończ działanie
krok 2. jeśli $n$ parzysta, to wynikiem jest $n - 1 + 2 \cdot sklej(n / 2)$
krok 3. jeśli $n$ nieparzysta, to wynikiem jest $n - 1 + sklej((n - 1) / 2) + sklej((n + 1) / 2)$

Zadanie 2. Potęgowanie (5 pkt)
Dana jest następująca specyfikacja oraz algorytm obliczania potęgi o wykładniku naturalnym:
Specyfikacja:
Dane: liczba rzeczywista $a$ oraz liczba naturalna $n$, $n$
eq 0
Wynik: liczba rzeczywista $p = a^n = \underbrace{a \cdot a \cdot ... \cdot a}_{n \text{ razy}}$
Algorytm:
krok 1. $p := 1$, $b := a$
krok 2. dopóki $n > 0$ wykonuj:
$\quad$ a) jeśli $n \bmod 2$
eq 0, to $p := p * b$
$\quad$ b) $b := b * b$
$\quad$ c) $n := n \operatorname{div} 2$
Uwaga: $n \operatorname{div} 2$ oznacza wynik dzielenia całkowitego $n$ przez $2$, a $n \bmod 2$ oznacza resztę z dzielenia całkowitego $n$ przez $2$.

Zadanie 3. Test (8 pkt)
Podpunkty a) – h) zawierają po cztery odpowiedzi, z których każda jest albo prawdziwa, albo fałszywa. Zdecyduj, które z podanych odpowiedzi są prawdziwe (P), a które fałszywe (F). Zaznacz znakiem X odpowiednią rubrykę w tabeli.

Zadanie 4. Trawniki (10 pkt)
Firma „Zielone Miasto” podpisała umowę na utrzymanie trawników dużej aglomeracji od dnia 1 kwietnia do 30 października 2011 roku. Zadaniem firmy jest:

• wywożenie z miasta skoszonej trawy,
• koszenie trawników.

1 kwietnia 2011 roku rano zgromadzone było $10 000 \text{ m}^3$ skoszonej trawy. Firma dysponuje 30 samochodami do wywozu skoszonej trawy z miasta. Objętość zgromadzonej trawy zmienia się codziennie w następujący sposób:

• przed południem (zaczynając od 1 kwietnia) każdy samochód firmowy wywozi $15 \text{ m}^3$ skoszonej trawy z miasta,
• w ciągu każdego dnia kosi się $600 \text{ m}^3$ trawy,
• w nocy objętość zgromadzonej trawy zmniejsza się o $3\%$. Ubytek trawy zaokrąglamy w dół do całkowitej liczby $\text{ m}^3$. Na przykład, jeśli wieczorem zgromadzono $60 \text{ m}^3$ trawy, to w nocy jej objętość zmniejszy się o $1 \text{ m}^3$, co odpowiada liczbie $3\% \cdot 60 \text{ m}^3$ zaokrąglonej w dół do liczby całkowitej.

Korzystając z dostępnych narzędzi informatycznych, wykonaj poniższe polecenia. Odpowiedzi umieść w pliku zadanie4.txt, poprzedzając je literami oznaczającymi odpowiednie podpunkty.

Zadanie 5. Wystawy psów (10 pkt)
Pewien klub kynologiczny przechowuje w plikach tekstowych informacje o swoich członkach i ich psach. Informacje przechowywane w wierszach w każdym z plików są rozdzielone średnikami.
W pliku osoby.txt każdy wiersz zawiera informacje o członkach klubu: id_osoby, imię, nazwisko, nr telefonu.
Przykład:
o001;Adam;Roztoka;501358358
o002;Adam;Komarnicki;337234875
Plik psy.txt zawiera informacje dotyczące psów i ich właścicieli: id_psa, rasa, wiek, płeć, liczba zdobytych medali, id_osoby.
Przykład:
1;wyżeł węgierski krótkowłosy;4;samica;1;o059
2;owczarek niemiecki;2;samica;2;o064
3;chihuahua;3;samiec;4;o097
Wykorzystując dane zawarte w tych plikach oraz dostępne narzędzia informatyczne, wykonaj poniższe polecenia. Odpowiedzi zapisz w pliku zadanie5.txt, poprzedzając je literami oznaczającymi odpowiednie podpunkty.

Zadanie 6. Liczby inaczej (10 pkt)
W pliku liczby.txt, w oddzielnych wierszach, znajduje się 1000 liczb zapisanych w systemie dwójkowym o długościach zapisów od 2 do 16 cyfr (0 lub 1).
Napisz program, którego wykonanie da odpowiedzi do poniższych podpunktów. Odpowiedzi zapisz w pliku zadanie6.txt, a każdą odpowiedź poprzedź literą oznaczającą ten podpunkt.