Zadanie: Matura CKE Maj 2014 (Fizyka Podstawowa)

Question

Zadanie 14. Planety (5 pkt)
Dane dotyczące księżyców dwóch planet Układu Słonecznego zamieszczono w tabeli. Zakładamy, że orbity tych księżyców są okręgami.

Odległość księżyca od środka planetyCzas pełnego obiegu księżyca wokół planetyPlaneta I9,4 tys. km7,5 hPlaneta II1070,4 tys. km171,8 h Pytanie 1: Zadanie 14.1 (2 pkt)
Korzystając z odpowiednich wzorów i praw fizycznych, udowodnij, że wzór pozwalający obliczyć masę $M$ planety w zależności od odległości $R$ księżyca od planety oraz od czasu obiegu $T$ księżyca wokół planety ma postać
$$M = \dfrac{4\pi^2R^3}{GT^2}$$ ($G$ – stała grawitacji)

[dowod] Pytanie 2: Zadanie 14.2 (1 pkt)
Korzystając ze wzoru podanego w zadaniu 14.1, oblicz, ile razy masa planety II jest większa od masy planety I.

[odp_otwarta] Pytanie 3: Zadanie 14.3 (2 pkt)
Planeta I ma – oprócz wymienionego w tabeli – jeszcze jeden księżyc. Odległość tego księżyca od środka planety wynosi 23,5 tys. km. Korzystając z odpowiedniego prawa Keplera, oblicz czas pełnego obiegu tego księżyca wokół planety I.

[odp_otwarta]

Instytut Maturalny · Accepted Answer

Sprawdź pełne rozwiązanie na stronie Instytutu Maturalnego. Odpowiedź 2: $2817$ Odpowiedź 3: $29{,}6\ 	ext{h}$

Przećwicz podobne z działu: Grawitacja i astronomia

Chcesz zobaczyć więcej rozwiązań z przedmiotu Fizyka Podstawowa?