Zadanie: Matura CKE Maj 2006 (Fizyka Rozszerzona)

Question

Zadanie 22. Wahadło balistyczne (10 pkt)
Na rysunku poniżej przedstawiono schematycznie urządzenie do pomiaru wartości prędkości pocisków wystrzeliwanych z broni palnej. Podstawowym elementem takiego urządzenia jest tzw. wahadło balistyczne będące (w dużym uproszczeniu) zawieszonym na linkach klockiem, w którym grzęzną wystrzeliwane pociski. Po trafieniu pociskiem wahadło wychyla się z położenia równowagi i możliwy jest pomiar jego energii kinetycznej.
Punkty na wykresie przedstawiają zależność energii kinetycznej klocka wahadła z pociskiem (który w nim ugrzązł) tuż po uderzeniu pocisku, od masy klocka. Pomiary wykonano dla 5 klocków o różnych masach (linia przerywana przedstawia zależność teoretyczną). Wartość prędkości pocisku, tuż przed trafieniem w klocek wahadła, za każdym razem wynosiła $500 	ext{ m/s}$, a odległość od środka masy klocka wahadła do punktu zawieszenia wynosiła $1 	ext{ m}$. W obliczeniach pomiń masę linek mocujących klocek wahadła.

[img1] Pytanie 1: 22.1 (3 pkt)
Wykaż, analizując wykres, że masa pocisku jest równa $0,008 	ext{ kg}$.
[dowod] Pytanie 2: 22.2 (3 pkt)
Oblicz wartość prędkości klocka z pociskiem bezpośrednio po zderzeniu w sytuacji, gdy masa klocka była $499$ razy większa od masy pocisku.
[odp_otwarta1] Pytanie 3: 22.3 (4 pkt)
Oblicz, jaka powinna być masa klocka wahadła, aby po wychyleniu z położenia równowagi wahadła o $60^{\circ}$, zwolnieniu go, a następnie trafieniu pociskiem w chwili przechodzenia wahadła przez położenie równowagi, wahadło zatrzymało się w miejscu. Do obliczeń przyjmij, że masa pocisku wynosi $0,008 	ext{ kg}$. W obliczeniach możesz skorzystać z podanych poniżej wartości funkcji trygonometrycznych.

$\sin 30^{\circ} = \cos 60^{\circ} = \dfrac{1}{2} = 0,50$
$\sin 60^{\circ} = \cos 30^{\circ} = \dfrac{\sqrt{3}}{2} \approx 0,87$

[odp_otwarta1]

Instytut Maturalny · Accepted Answer

Sprawdź pełne rozwiązanie na stronie Instytutu Maturalnego. Odpowiedź 2: $v_k = 1\ \dfrac{m}{s}$ Odpowiedź 3: $m_k \approx 1,27\ kg$

Zobacz również podobne zadania

Chcesz zobaczyć więcej rozwiązań z przedmiotu Fizyka Rozszerzona?