Zadanie: Matura CKE Maj 2008 (Fizyka Rozszerzona)

Question

Zadanie 1. Beczka (12 pkt)
Do hurtowni chemicznej przywieziono transport blaszanych beczek z gipsem. W celu wyładowania beczek z samochodu położono pochylnię, tworząc w ten sposób równię pochyłą. Wysokość, z jakiej beczki staczały się swobodnie bez poślizgu wynosiła 100 cm. Beczki były ściśle wypełnione gipsem, który nie mógł się przemieszczać, i miały kształt walca o średnicy 40 cm. Masa gipsu wynosiła 100 kg.
W obliczeniach przyjmij wartość przyspieszenia ziemskiego równą 10 m/s$^2$, a beczkę potraktuj jak jednorodny walec. Masę blachy, z której wykonano beczkę pomiń.
Moment bezwładności walca, obracającego się wokół osi prostopadłej do podstawy walca i przechodzącej przez jej środek, jest równy $I = \dfrac{1}{2} m r^2$. Pytanie 1: Uzupełnij rysunek o pozostałe siły działające na beczkę podczas jej swobodnego staczania. Zapisz ich nazwy.

[img1]
[odp_graficzna1] Pytanie 2: Oblicz wartość siły nacisku beczki na równię podczas staczania, jeżeli kąt nachylenia pochylni do poziomu wynosi 30$^\circ$.

$\alpha = 30^\circ$$\alpha = 60^\circ$
$\sin \alpha$0,500,87
$\cos \alpha$0,870,50
$	ext{tg} \alpha$0,581,73
$	ext{ctg} \alpha$1,730,58

[odp_otwarta1] Pytanie 3: Wykaż, że wartość prędkości liniowej beczki po stoczeniu się z pochylni jest równa $3,65 \ \dfrac{	ext{m}}{	ext{s}}$.

[dowod] Pytanie 4: Oblicz, korzystając ze związku pomiędzy energią i pracą, zasięg toczenia się beczki po poziomej trawiastej powierzchni. Przyjmij, że podczas toczenia się beczki po trawie działa na nią stała siła oporu o wartości 50 N, a wartość prędkości liniowej beczki po stoczeniu się z pochylni jest równa $3,65 \ \dfrac{	ext{m}}{	ext{s}}$.

[odp_otwarta1] Pytanie 5: Wykaż, że zmiana zawartości beczki z gipsu na cement (o innej niż gips masie), również ściśle wypełniający beczkę, nie spowoduje zmiany wartości przyspieszenia kątowego, z jakim obraca się beczka wokół osi prostopadłej do podstawy beczki i przechodzącej przez jej środek.

[dowod]

Instytut Maturalny · Accepted Answer

Odpowiedź 1: $\vec{R}$ – siła reakcji, $\vec{F}_t$ – siła tarcia Odpowiedź 2: $F_n \approx 870	ext{ N}$ Odpowiedź 3: $\upsilon = 3,65	ext{ m/s}$ Odpowiedź 4: $s = 20	ext{ m}$ Odpowiedź 5: Przyspieszenie kątowe nie zależy od masy beczki.

Zobacz również podobne zadania

Chcesz zobaczyć więcej rozwiązań z przedmiotu Fizyka Rozszerzona?

	$\alpha = 30^\circ$	$\alpha = 60^\circ$
$\sin \alpha$	0,50	0,87
$\cos \alpha$	0,87	0,50
$\text{tg} \alpha$	0,58	1,73
$\text{ctg} \alpha$	1,73	0,58