Zadanie: Matura CKE Listopad 2009 (Fizyka Rozszerzona)

Question

Zadanie 2. Kulka (12 pkt)
Na wysokości $2 	ext{ m}$ od podłoża zawieszono na nierozciągliwej nici o długości $50 	ext{ cm}$ stalową kulkę o masie $20 	ext{ g}$. Następnie wychylono ją o $x = 30 	ext{ cm}$ od pionu. Wytrzymałość na zerwanie nici $F_{	ext{max}} = 1,2 	ext{ N}$. Pytanie 1: Kulkę puszczono swobodnie. Czy kulka zerwie się w najniższym położeniu? [wybor1] Odpowiedź poprzyj rachunkiem.
[odp_otwarta1] Pytanie 2: Po każdym pełnym wahnięciu energia potencjalna układu maleje o $20\%$ zaczynając od wartości początkowej $20 \cdot 10^{-3} 	ext{ J}$. Uzupełnij tabelę wartości energii potencjalnej układu po każdym wahnięciu. W zapisie stosuj zaokrąglenie do dwóch miejsc po przecinku. Sporządź wykres zależności maksymalnej energii potencjalnej po każdym wahnięciu od numeru wahnięcia. Na wykresie zaznacz również wartość energii początkowej.

$n$
$E_{p} [\cdot 10^{-3}] 	ext{ J}$

$0$
$20$

$1$
[odp_tab1]

$2$
[odp_tab2]

$3$
[odp_tab3]

$4$
[odp_tab4]

$5$
[odp_tab5]

[odp_graficzna1] Pytanie 3: [img1]
W punkcie $A$ ustawiono kulkę o masie $20 	ext{ g}$. Oblicz zasięg lotu kulki uderzonej przez wahadło, jeżeli prędkość kulki wahadła w momencie uderzenia miała wartość $\sqrt{2} \dfrac{	ext{m}}{	ext{s}}$, a zderzenie było idealnie sprężyste.
[odp_otwarta1]

Instytut Maturalny · Accepted Answer

Odpowiedź 1: Brak oficjalnego klucza odpowiedzi, podajemy własne rozwiązanie:
Siła naciągu w najniższym punkcie wynosi $T=3mg$. Nić zerwie się („Tak'), jeśli $3mg$ jest większe od jej wytrzymałości $F_{max}$. Przy przyjętych założeniach nie mogę tego rozstrzygnąć bez wartości $F_{max}$ i $m$. Odpowiedź 2: Brak oficjalnego klucza odpowiedzi, podajemy własne rozwiązanie:
n=1: 16,00; n=2: 12,80; n=3: 10,24; n=4: 8,19; n=5: 6,55 (wszystkie w ·10⁻³ J) Odpowiedź 3: Brak oficjalnego klucza odpowiedzi, podajemy własne rozwiązanie:
$z=v\sqrt{	frac{2h}{g}}\approx 0{,}57\ 	ext{m}$ (przy założeniu równych mas kulek i h = 0,8 m; $v_2'=\sqrt2$ m/s)

Zobacz również podobne zadania

Chcesz zobaczyć więcej rozwiązań z przedmiotu Fizyka Rozszerzona?

$n$	$E_{p} [\cdot 10^{-3}] \text{ J}$
$0$	$20$
$1$	........
$2$	........
$3$	........
$4$	........
$5$	........