Zadanie: Matura CKE Maj 2009 (Fizyka Rozszerzona)

Question

Podczas treningu zawodnik stojący w punkcie A kopnął piłkę pod kątem $\alpha$ do poziomu tak, że upadła na ziemię w punkcie B w odległości 38,4 m od niego. Składowe wektora prędkości $\vec{v}_0$ mają wartości: $v_{0x} = 12 	ext{ m/s}$ i $v_{0y} = 16 	ext{ m/s}$.

[img1]
Zasięg rzutu w takich warunkach można obliczyć ze wzoru $Z = \dfrac{v_0^2 \cdot \sin 2\alpha}{g}$. Rozwiązując zadania, przyjmij wartość przyspieszenia ziemskiego równą $10 	ext{ m/s}^2$, a opór powietrza pomiń. Pytanie 1: Na rysunku powyżej naszkicuj tor ruchu piłki kopniętej przez zawodnika oraz zaznacz wektor siły działającej na piłkę w najwyższym punkcie toru.
[odp_graficzna1] Pytanie 2: Oblicz czas lotu piłki z punktu A do punktu B.
[odp_otwarta1] Pytanie 3: Oblicz wartość prędkości początkowej, jaką zawodnik nadał piłce.
[odp_otwarta1] Pytanie 4: Oblicz maksymalną wysokość, jaką osiągnęła piłka.
[odp_otwarta1] Pytanie 5: Inny zawodnik kopnął piłkę tak, że podczas lotu współrzędne jej położenia zmieniały się w czasie według wzorów: $x(t) = 5t$ oraz $y(t) = 6t – 5t^2$ (w układzie SI z pominięciem jednostek).
Wyprowadź równanie ruchu piłki, czyli zależność $y(x)$.
[odp_otwarta1] Pytanie 6: Irlandzkiemu zawodnikowi Stevenowi Reidowi udało się nadać kopniętej piłce prędkość o rekordowej wartości 52,5 m/s.
Oblicz, jaki byłby maksymalny zasięg dla piłki, która po kopnięciu zaczyna poruszać się z wyżej podaną wartością prędkości przy zaniedbaniu oporów ruchu.
[odp_otwarta1] Pytanie 7: Piłkę do gry w piłkę nożną napompowano azotem do ciśnienia 2000 hPa. Objętość azotu w piłce wynosiła $5,6 	ext{ dm}^3$, a jego temperatura $27^{\circ}	ext{C}$. Masa molowa azotu jest równa 28 g/mol. Oblicz masę azotu znajdującego się w piłce. Przyjmij, że azot traktujemy jak gaz doskonały.
[odp_otwarta1]

Instytut Maturalny · Accepted Answer

C Odpowiedź 1: [OBRAZEK] Odpowiedź 2: $t = 3,2	ext{ s}$ Odpowiedź 3: $v_o = 20	ext{ m/s}$ Odpowiedź 4: $h = 12,8	ext{ m}$ Odpowiedź 5: $y = 1,2x - 0,2x^2$ Odpowiedź 6: $z_{max} \approx 276	ext{ m}$ Odpowiedź 7: $m = 12,6	ext{ g}$

Zobacz również podobne zadania

Chcesz zobaczyć więcej rozwiązań z przedmiotu Fizyka Rozszerzona?