Zadanie 2. Matura CKE Listopad 2012

Zadanie 2. Tarcza hamulcowa (10 pkt)
Tarcza hamulcowa w postaci cienkiego walca o masie $m = 1,2 \text{ kg}$ i promieniu $R = 20 \text{ cm}$ obraca się z częstotliwością $f_0 = 200 \text{ Hz}$ wokół osi przechodzącej przez jej środek. W pewnym momencie w układzie hamulcowym wytworzono ciśnienie płynu hamulcowego $p$, które spowodowało nacisk dwóch klocków hamulcowych o powierzchni $S = 4 \text{ cm}^2$ każdy na tarczę z obu stron. Tarcza wyhamowała jednostajnie w czasie $t = 2 \text{ s}$. Oblicz ciśnienie płynu hamulcowego w atmosferach fizycznych ($1 \text{ atm} = 1013 \text{ hPa}$), jeżeli współczynnik tarcia klocków o tarczę wynosi $\mu = 1,2$, a klocki hamulcowe są umieszczone w odległości $r = \dfrac{1}{2}R$ od osi obrotu. W zadaniu wykorzystaj wzór na moment bezwładności tarczy względem osi prostopadłej do jej powierzchni i przechodzącej przez środek masy tarczy: $I = \dfrac{1}{2}mR^2$.