Zadanie: Matura CKE Maj 2013 (Fizyka Rozszerzona)

Question

Zadanie 2. Dwie skrzynki i blok (9 pkt)
Do krawędzi stołu przymocowany jest blok nieruchomy, będący jednorodnym krążkiem o masie $m_3$, obracającym się bez tarcia. Przez blok przełożona jest bardzo lekka i nierozciągliwa linka, której jeden koniec doczepiony jest do skrzynki o masie $m_1$, a drugi – do skrzynki o masie $m_2$. Pierwsza skrzynka leży na stole, a druga wisi na lince (rys. poniżej). Współczynnik tarcia pierwszej skrzynki o stół oznaczamy jako $\mu$ (bez rozróżnienia współczynników tarcia statycznego i kinetycznego). Moment bezwładności jednorodnego krążka (lub walca) względem jego osi wyraża się wzorem $I = \dfrac{1}{2}mR^2$, gdzie $R$ jest promieniem krążka, a $m$ – jego masą. W chwili początkowej obie skrzynki były nieruchome.
[img1] Pytanie 1: Zadanie 2.1 (2 pkt)
Skrzynki zaczęły się poruszać. Dorysuj i opisz wektory sił działających na obydwie skrzynki wzdłuż ich kierunków ruchu.
[odp_graficzna1]
[img1]
Opis:
[odp_otwarta1] Pytanie 2: Zadanie 2.2 (3 pkt)
Wykaż, że podczas ruchu skrzynek ich przyspieszenie można wyrazić wzorem
$$a = \dfrac{m_2 - \mu m_1}{m_1 + m_2 + \dfrac{1}{2}m_3}\cdot g$$
Skorzystaj ze wzorów wyrażających II zasadę dynamiki dla bloku, pierwszej i drugiej skrzynki.
[dowod] Pytanie 3: Zadanie 2.3 (1 pkt)
Blok zastąpiono innym – o tej samej masie i promieniu, ale cieńszym bliżej osi, a grubszym na obrzeżu. Oba bloki są wykonane z jednorodnego materiału, a obok zostały przedstawione w przekroju. Określ, czy zastąpienie bloku 1 przez blok 2 spowodowało wzrost przyspieszenia układu, czy spadek, czy też przyspieszenie się nie zmieniło. Uzasadnij odpowiedź.

[img1]
[odp_otwarta1] Pytanie 4: Zadanie 2.4 (2 pkt)
Oblicz wartość przyspieszenia określonego wzorem z zadania 2.2 dla następujących danych:
$m_1 = 2\ 	ext{kg}$, $m_2 = 0,4\ 	ext{kg}$, $m_3 = 0,5\ 	ext{kg}$, $\mu = 0,3$.
Zinterpretuj otrzymany wynik, uwzględniając fakt, że skrzynki początkowo spoczywały.
[odp_otwarta1] Pytanie 5: Zadanie 2.5 (1 pkt)
Oznaczmy przez $N_1$ siłę napięcia poziomego odcinka linki, a przez $N_2$ – siłę napięcia pionowego odcinka linki. Podkreśl właściwe wyrażenia w poniższych zdaniach.
Gdy układ pozostaje w równowadze, siła $N_1$ jest [wybor1].
Jeśli wisząca skrzynka (o masie $m_2$) zaczęła opadać, to siła $N_1$ jest [wybor2].

Instytut Maturalny · Accepted Answer

Sprawdź pełne rozwiązanie na stronie Instytutu Maturalnego. Odpowiedź 2: $a = \dfrac{m_{2} - \mu m_{1}}{m_{1} + m_{2} + \dfrac{1}{2} m_{3}} \cdot g$ Odpowiedź 3: Przyspieszenie układu zmalało. Odpowiedź 4: $a = 0$ Odpowiedź 5: równa sile $N_{2}$, mniejsza od siły $N_{2}$

Zobacz również podobne zadania

Chcesz zobaczyć więcej rozwiązań z przedmiotu Fizyka Rozszerzona?