Zadanie: Matura CKE Grudzień 2014 (Fizyka Rozszerzona)

Question

Uczeń zbudował jo-jo, które składało się z dwóch jednakowych walców, każdy o masie 25 g, promieniu 25 mm i grubości 15 mm, połączonych sztywno krążkiem o promieniu 10 mm i grubości 4 mm, na który nawinął nić (rysunek poniżej).
Rysunek 1 do zadania

[img1] Pytanie 1: Moment bezwładności walca o masie $m$ i promieniu $R$ obracającego się wokół własnej osi dany jest wyrażeniem:
$$I = \dfrac{1}{2}mR^2$$
Wykaż, że moment bezwładności jo-jo względem osi walców wynosi ok. $16\cdot 10^{-6}	ext{ kg}\cdot	ext{m}^2$.
W obliczeniach pomiń moment bezwładności krążka.

[dowod] Pytanie 2: Trzymając swobodny koniec nici nieruchomo, uczeń puścił jo-jo.
Korzystając z zasady zachowania energii i wiedząc, że przyspieszenie zabawki jest stałe, wykaż, że przyspieszenie, z którym jo-jo przesuwa się w dół, opisane jest zależnością
$$a = \dfrac{M}{M + \dfrac{I}{r^2}} g$$
gdzie $M$ jest masą jo-jo, $I$ – jego momentem bezwładności względem osi walców, a $r$ – promieniem krążka, na który nawinięta jest nić.

[dowod]

Instytut Maturalny · Accepted Answer

Sprawdź pełne rozwiązanie na stronie Instytutu Maturalnego.

Zobacz również podobne zadania

Chcesz zobaczyć więcej rozwiązań z przedmiotu Fizyka Rozszerzona?