Zadanie: Matura CKE Czerwiec 2017 (Fizyka Rozszerzona)

Question

[img1]
Zawodniczka wykonała skok do wody, który rozpoczęła od pozycji A ukazanej na rysunku – stanęła na rękach tuż przy krawędzi wieży, tyłem do basenu. Następnie, ciągle wyprostowana, opadła do pozycji poziomej (B) i w tym momencie przestała dotykać krawędzi wieży. Dalej wykonała salto w pozycji łamanej (pozycje C i D), po czym wyprostowała się i wpadła do wody głową w dół (pozycja E).
Przyjmijmy następujące założenia:
długość ciała zawodniczki w pozycji A wynosi około $210	ext{ cm}$, przy czym środek masy znajduje się na wysokości $110	ext{ cm}$ powyżej krawędzi wieży,masa zawodniczki wynosi $65	ext{ kg}$,moment bezwładności tak wyprostowanego ciała względem osi przechodzącej wzdłuż krawędzi wieży wynosi $90	ext{ kg}\cdot	ext{m}^2$,opór powietrza należy pominąć,od pozycji A do pozycji B zawodniczka trzymała się dłońmi krawędzi wieży (np. na tej krawędzi zamontowany był drążek, obracający się bez tarcia). Pytanie 1: Oblicz wartość prędkości środka masy zawodniczki w chwili przejścia przez pozycję B (patrz rysunek).

[odp_otwarta1] Pytanie 2: W pozycjach C i D na rysunku nogi zawodniczki są przyciągnięte do tułowia. W tej fazie ruchu jej ciało obraca się wyraźnie szybciej niż w pozycjach B i E. Podczas przejścia zawodniczki od pozycji B do pozycji C moment bezwładności jej ciała, obliczony względem osi przechodzącej przez środek masy ciała i prostopadłej do płaszczyzny rysunku, zmniejsza się trzykrotnie.

Oblicz, odwołując się do odpowiednich praw fizyki, stosunek energii kinetycznej ruchu obrotowego zawodniczki wokół jej środka masy w pozycji C do analogicznej energii kinetycznej ruchu obrotowego zawodniczki w pozycji B.

[odp_otwarta1] Pytanie 3: Przyjmijmy, że zawodniczka przestaje dotykać wieży jeszcze przed osiągnięciem pozycji poziomej i środek jej masy uzyskuje pewną prędkość poziomą.

Oceń prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

[prawda_falsz1]

Instytut Maturalny · Accepted Answer

Odpowiedź 1: $v = 4,34 	ext{ m/s}$ Odpowiedź 2: $3$ Odpowiedź 3: 1–P, 2–F, 3–P

1.	Po oderwaniu się od wieży, a przed wpadnięciem do wody tor ruchu środka masy zawodniczki ma kształt taki jak fragment wykresu funkcji kwadratowej.	P	F
2.	Po oderwaniu się od wieży, a przed wpadnięciem do wody całkowity pęd zawodniczki pozostaje stały.	P	F
3.	Po oderwaniu się od wieży, a przed wpadnięciem do wody, tor ruchu środka masy zawodniczki i jego prędkość nie zależą od ułożenia ciała.	P	F

Zobacz również podobne zadania

Chcesz zobaczyć więcej rozwiązań z przedmiotu Fizyka Rozszerzona?