Zadanie: Matura CKE Czerwiec 2019 (Fizyka Rozszerzona)

Question

Zadanie 4.
Uczniowie postanowili wyznaczyć współczynnik załamania światła w szkle, a następnie obliczyć wartość prędkości światła w tym szkle. Do tego celu użyli szklanego półkrążka z rysą wzdłuż jego osi (zobacz rysunek poniżej), dwóch szpilek A, B oraz kątomierza. Półkrążek położono na płaskim podłożu, na którym rozłożony był papier milimetrowy.

[img1]
Szpilki A i B wbijano pionowo w podłoże na okręgu tak, aby – patrząc od strony szpilki A – obie szpilki były widoczne w jednej linii z rysą na półkrążku (główki szpilek nie wystawały ponad górną powierzchnię krążka). Szpilkę A wbijano na linii przerywanej, a szpilkę B – tak, by przylegała do półokrągłej bocznej powierzchni krążka. Pytanie 1: Zadanie 4.1. (0–1)
Narysuj na poniższym rysunku bieg promienia świetlnego od szpilki B do oka tak, aby obie szpilki były widoczne w jednej linii z rysą na półkrążku. Oznacz kąty: $\alpha$ – kąt padania promienia świetlnego na granicę ośrodków od strony szkła, $\beta$ – kąt załamania.

[img1]
[odp_graficzna1] Pytanie 2: Zadanie 4.2. (0–2)
Uczniowie zauważyli, że dla pewnego położenia szpilki B nie można znaleźć takiego położenia szpilki A, aby możliwe było zobaczenie obu szpilek i rysy w jednej linii.
Podaj nazwę obserwowanego zjawiska i zapisz warunek, jaki musi spełniać kąt padania $\alpha$ promienia świetlnego.
[odp_otwarta1] Pytanie 3: Zadanie 4.3. (0–4)
a) Oblicz współczynnik załamania światła w szkle względem powietrza, wiedząc, że kąt padania promienia w szkle był równy $30^\circ$, a promień załamany w powietrzu odchylił się od pierwotnego kierunku o $20^\circ$. Wynik podaj z dokładnością do trzech cyfr znaczących.
[odp_otwarta1]
b) Oblicz wartość prędkości światła w szkle. Wynik podaj w $	ext{km/s}$ z dokładnością do trzech cyfr znaczących.
Przyjmij, że współczynnik załamania światła w szkle względem powietrza jest równy $1,53$, a wartość prędkości światła w powietrzu wynosi $299\ 700 	ext{ km/s}$.
[odp_otwarta2] Pytanie 4: Zadanie 4.4. (0–2)

[img1]
W celu wyznaczenia wartości $n$ współczynnika załamania światła w szkle uczniowie za pomocą szpilek A i B ustalili bieg promienia. Następnie na papierze milimetrowym oznaczyli punkty $A, B, O$, oraz punkty $C$ i $D$ wyznaczające odcinki $AC, BD$ – których długości zostaną użyte do wyznaczenia $n$.
Wyprowadź wzór, wyrażony jedynie poprzez długości odcinków $|AC|$ oraz $|BD|$, pozwalający obliczyć wartość $n$ współczynnika załamania światła w szkle względem powietrza. Powołaj się na odpowiednie prawa fizyczne i zależności matematyczne.
[dowod]

Instytut Maturalny · Accepted Answer

Sprawdź pełne rozwiązanie na stronie Instytutu Maturalnego. Odpowiedź 2: Nazwa zjawiska: całkowite wewnętrzne odbicie. Warunek: $\alpha > \alpha_g$ gdzie $\sin \alpha_g = \dfrac{1}{n}$ Odpowiedź 3: 3_a) $n \approx 1,53$ | 3_b) $v_p \approx 196 000 \dfrac{	ext{km}}{	ext{s}}$

Zobacz również podobne zadania

Chcesz zobaczyć więcej rozwiązań z przedmiotu Fizyka Rozszerzona?