Zadanie: Matura CKE Maj 2019 (Fizyka Rozszerzona)

Question

Zadanie 1.
Rzut z autu jest elementem gry w piłkę nożną i polega na wprowadzeniu piłki do gry z linii bocznej boiska. Podczas wykonywania autu piłkarz rzuca piłkę oburącz zza głowy.

W zadaniach 1.1.–1.3. pomiń opory ruchu oraz przyjmij, że prędkość początkowa $\vec{v}_0$ piłki rzuconej z autu ma kierunek poziomy, a przyspieszenie ziemskie ma wartość $g = 9,81 	ext{ m/s}^2$.

Rysunek poniżej przedstawia położenia piłki podczas ruchu w jednakowych odstępach czasu.

[img1]

Piłka wyrzucona poziomo z autu, z wysokości $h = 1,96 	ext{ m}$, spadła na boisko w odległości $x = 5,10 	ext{ m}$ – jeśli zmierzyć w kierunku poziomym od miejsca wyrzutu (zobacz rys. powyżej). Pytanie 1: Zadanie 1.1. (2 pkt)
Oblicz czas lotu piłki od momentu wyrzutu do chwili uderzenia piłki o ziemię.

[odp_otwarta1] Pytanie 2: Zadanie 1.2. (2 pkt)
Oblicz wartość $v_0$ prędkości początkowej piłki.

[odp_otwarta1] Pytanie 3: Zadanie 1.3. (3 pkt)
Oszacuj kąt $\alpha$ między poziomym podłożem a wektorem prędkości piłki w chwili tuż przed uderzeniem w ziemię. Przyjmij, że pozioma składowa prędkości piłki ma wartość $8,1 	ext{ m/s}$.

Poniżej przedstawiono przybliżone wartości funkcji trygonometrycznych wybranych kątów.

$\alpha$$0^\circ$$5^\circ$$10^\circ$$15^\circ$$20^\circ$$25^\circ$$30^\circ$$35^\circ$$40^\circ$$45^\circ$$50^\circ$$55^\circ$$60^\circ$$65^\circ$$70^\circ$$75^\circ$$80^\circ$$85^\circ$$90^\circ$
$\sin \alpha$$0$$0,09$$0,17$$0,26$$0,34$$0,42$$0,5$$0,57$$0,64$$0,71$$0,77$$0,82$$0,87$$0,91$$0,94$$0,97$$0,98$$0,99$$1$
$\cos \alpha$$1$$0,99$$0,98$$0,97$$0,94$$0,91$$0,87$$0,82$$0,77$$0,71$$0,64$$0,57$$0,5$$0,42$$0,34$$0,26$$0,17$$0,09$$0$
$	ext{tg } \alpha$$0$$0,09$$0,17$$0,27$$0,36$$0,47$$0,58$$0,70$$0,84$$1,00$$1,19$$1,43$$1,73$$2,14$$2,75$$3,73$$5,67$$11,4$-

[odp_otwarta1] Pytanie 4: Zadanie 1.4. (0–1)
Piłkę $P_1$ rzucono poziomo (jak w opisie zadania 1.), a piłkę $P_2$ (taką samą jak $P_1$) upuszczono swobodnie z tej samej wysokości. Czas lotu piłki $P_1$ do momentu uderzenia w ziemię oznaczymy jako $t_1$, a wartość prędkości tej piłki tuż przed uderzeniem w ziemię oznaczymy jako $v_1$. Analogicznie – czas lotu piłki $P_2$ do momentu uderzenia w ziemię oznaczymy jako $t_2$, a wartość prędkości tej piłki tuż przed uderzeniem w ziemię oznaczymy jako $v_2$.

Uzupełnij zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź wybraną spośród A–C oraz wybraną spośród 1–3.

Odpowiedzi udzielaj zgodnie z modelem zjawiska, w którym pomijamy opory powietrza.

Zależność między czasami lotu obu piłek określa relacja [wybor1], a zależność między wartościami prędkości piłek tuż przed uderzeniem w ziemię określa relacja [wybor2].

Instytut Maturalny · Accepted Answer

Odpowiedź 1: $t_s \approx 0,63 	ext{ s}$ Odpowiedź 2: $v_0 \approx 8,1 	ext{ m/s}$ Odpowiedź 3: B Odpowiedź 4: A2

Zobacz również podobne zadania

Chcesz zobaczyć więcej rozwiązań z przedmiotu Fizyka Rozszerzona?

$\alpha$	$0^\circ$	$5^\circ$	$10^\circ$	$15^\circ$	$20^\circ$	$25^\circ$	$30^\circ$	$35^\circ$	$40^\circ$	$45^\circ$	$50^\circ$	$55^\circ$	$60^\circ$	$65^\circ$	$70^\circ$	$75^\circ$	$80^\circ$	$85^\circ$	$90^\circ$
$\sin \alpha$	$0$	$0,09$	$0,17$	$0,26$	$0,34$	$0,42$	$0,5$	$0,57$	$0,64$	$0,71$	$0,77$	$0,82$	$0,87$	$0,91$	$0,94$	$0,97$	$0,98$	$0,99$	$1$
$\cos \alpha$	$1$	$0,99$	$0,98$	$0,97$	$0,94$	$0,91$	$0,87$	$0,82$	$0,77$	$0,71$	$0,64$	$0,57$	$0,5$	$0,42$	$0,34$	$0,26$	$0,17$	$0,09$	$0$
$\text{tg } \alpha$	$0$	$0,09$	$0,17$	$0,27$	$0,36$	$0,47$	$0,58$	$0,70$	$0,84$	$1,00$	$1,19$	$1,43$	$1,73$	$2,14$	$2,75$	$3,73$	$5,67$	$11,4$	-