Zadanie: Matura CKE Maj 2019 (Fizyka Rozszerzona)

Question

Zadanie 9.
Nietrwały izotop wodoru tryt ${}^3_1	ext{H}$ ulega przemianie, w wyniku której powstaje jądro pewnego izotopu helu oraz emitowane są cząstki: elektron oraz antyneutrino elektronowe. Neutrina i antyneutrina mają zerowy ładunek elektryczny, a ich masa w porównaniu do masy elektronu jest pomijalnie mała.

Tabela obok przedstawia przybliżone masy wybranych cząstek i jąder. Niektóre z nich wykorzystaj w zadaniu 9.3.

SymbolMasa, $10^{-27} 	ext{ kg}$
$^3	ext{H}$$5,00736$
$^4	ext{He}$$6,64466$
$^3	ext{He}$$5,00641$
$	ext{n}$$1,67493$
$	ext{p}$$1,67262$
$e$$0,00091$

Czas połowicznego rozpadu, jakiemu podlega tryt w opisanej przemianie, wynosi około $12,3 	ext{ lat}$. Pytanie 1: Zadanie 9.1. (2 pkt)
Uzupełnij liczby atomowe i masowe w poniższym zapisie reakcji rozpadu trytu. Zapisz, jak nazywa się ten typ rozpadu.

$$^3_1	ext{H} ightarrow \dots	ext{He} + \dots e + 	ilde{
u}_e$$

Pełny zapis reakcji: [odp_otwarta1]
Typ rozpadu: [odp_otwarta2] Pytanie 2: Zadanie 9.2. (3 pkt)
Oszacuj, ile % z początkowej liczby jąder trytu w próbce uległoby rozpadowi w ciągu trzech lat (licząc od pewnej ustalonej chwili początkowej).

Skorzystaj z własności potęgowania: $(a^x)^y = a^{x \cdot y}$, $a^{\frac{1}{2}} = \sqrt{a}$, dla $a > 0 	ext{ i } a 
eq 1 	ext{ oraz } x, y \in \mathbb{R}$.

[odp_otwarta1] Pytanie 3: Zadanie 9.3. (3 pkt)
Oszacuj całkowitą energię kinetyczną wszystkich produktów przemiany opisanej w zadaniu. Masę odpowiednich jąder i cząstek znajdź w tabeli przy opisie zadania 9. Przyjmij, że jądro trytu początkowo spoczywało. Wynik podaj z dokładnością do jednej cyfry znaczącej.

[odp_otwarta1]

Instytut Maturalny · Accepted Answer

Odpowiedź 1: Poprawne narysowanie siły Lorentza oraz zwrotu wektora indukcji magnetycznej. Odpowiedź 2: $m = \dfrac{ed^2 B^2}{8U}$ Odpowiedź 3: Brak oficjalnego klucza odpowiedzi, podajemy własne rozwiązanie:
$E_k\approx 2\cdot10^{4}\ 	ext{eV}=0{,}02\ 	ext{MeV}\approx 3\cdot10^{-15}\ 	ext{J}$

Zobacz również podobne zadania

Chcesz zobaczyć więcej rozwiązań z przedmiotu Fizyka Rozszerzona?

Symbol	Masa, $10^{-27} \text{ kg}$
$^3\text{H}$	$5,00736$
$^4\text{He}$	$6,64466$
$^3\text{He}$	$5,00641$
$\text{n}$	$1,67493$
$\text{p}$	$1,67262$
$e$	$0,00091$