Zadanie 7. Matura CKE Listopad 2020

Zadanie 11. (0–3)
Używając małego metalowego cylindra zamkniętego tłokiem, który mógł poruszać się praktycznie bez tarcia, wykonano doświadczenie w układzie przedstawionym na rysunku.[img1]Gdy wodę w naczyniu podgrzano od temperatury $22\text{ }^\circ\text{C}$ do $68\text{ }^\circ\text{C}$, tłok przesunął się w górę. Ustalono, że objętość powietrza zamkniętego tłokiem zwiększyła się od $125\text{ cm}^3$ do $144\text{ cm}^3$.
Wyznacz, korzystając tylko z podanych informacji oraz z własności przemian gazowych, temperaturę zera bezwzględnego w skali Celsjusza.

Zadanie 9. (0–4)
Początkowo otwartą probówkę zanurzono w ciepłej wodzie w ten sposób, że otwór probówki wystawał nieznacznie ponad poziom wody. Powierzchnia otworu probówki wynosiła $S = 1{,}5 \text{cm}^2$, a ciśnienie $p_{\text{wew}1}$ wewnątrz otwartej probówki, gdy ta się nagrzewała, było równe ciśnieniu $p_{\text{zew}}$ powietrza na zewnątrz probówki i wynosiło $p_{\text{wew}1} = 1000 \text{hPa}$. Gdy tylko temperatura powietrza w probówce osiągnęła wartość $50 ^\circ\text{C}$, otwór probówki przykryto bardzo lekkim i sztywnym krążkiem o średnicy większej niż otwór probówki. Ten krążek szczelnie przylegał do krawędzi otworu probówki i uniemożliwiał wymianę powietrza między otoczeniem a wnętrzem probówki. Następnie probówkę wyjęto z wody.
Po pewnym czasie temperatura powietrza w probówce zamkniętej krążkiem zmniejszyła się do $20 ^\circ\text{C}$.
W obliczeniach pomiń ciężar krążka, wpływ pary wodnej oraz rozszerzalność cieplną szkła. Potraktuj powietrze jako gaz doskonały. Temperatura zera bezwzględnego w zaokrągleniu do $1 ^\circ\text{C}$ wynosi $(-273) ^\circ\text{C}$.
Oblicz wartość siły nacisku krążka na brzegi probówki po zmniejszeniu temperatury powietrza w probówce do $20 ^\circ\text{C}$. Zapisz obliczenia.

Zadanie 7. (0–4)
Złoto jest metalem szlachetnym znanym i cenionym od czasów prehistorycznych. Poza gazami szlachetnymi jest najmniej reaktywnym pierwiastkiem w przyrodzie. Jego niezwykłe cechy w połączeniu z ograniczoną ilością światowych zasobów sprawiały, że przez całe tysiąclecia złoto pełniło funkcje światowego pieniądza.
Wybrane właściwości fizyczne złota podano w tabeli.

masa atomowa	gęstość	temperatura topnienia	temperatura wrzenia	ciepło topnienia	ciepło parowania	ciepło właściwe	przewodność cieplna
$196,97$	$19 300 \dfrac{\text{kg}}{\text{m}^3}$	$1064^\circ\text{C}$	$2856^\circ\text{C}$	$63,7 \dfrac{\text{kJ}}{\text{kg}}$	$1697 \dfrac{\text{kJ}}{\text{kg}}$	$128 \dfrac{\text{J}}{\text{kg} \cdot \text{K}}$	$317 \dfrac{\text{W}}{\text{m} \cdot \text{K}}$

Do izolującego termicznie naczynia zawierającego 80 g lodu o temperaturze $0^\circ\text{C}$ wlano 12 g płynnego złota o temperaturze $1064^\circ\text{C}$. Ciepło topnienia lodu wynosi $335 \dfrac{\text{kJ}}{\text{kg}}$. Zakładamy, że całe zjawisko zachodzi w warunkach równowagi termodynamicznej.
Oblicz, ile procent lodu uległo stopieniu w opisanym procesie.