Zadanie: Matura CKE Maj 2020 (Fizyka Rozszerzona)

Question

Zadanie 3.
Drewnianą jednorodną belkę o ciężarze $Q = 120 	ext{ N}$ i długości $l = 3 	ext{ m}$ podwieszano pod sufitem na uchwytach $U_A$ i $U_B$. Uchwyt $U_A$ łączy się z belką w punkcie $A$, a uchwyt $U_B$ – w punkcie $B$. Mocowanie pojedynczego uchwytu do belki umożliwiało jej obrót w płaszczyźnie rysunku. Belkę zawieszono na dwóch uchwytach tak, że utrzymywała się nieruchomo w pozycji poziomej. Odległość między uchwytami wynosi $l_{AB} = 1 	ext{ m}$.
Na rysunku 1. przedstawiono opisaną sytuację i oznaczono punkt $S$ – środek masy belki.

[img1]
Rysunek 1. Pytanie 1: Zadanie 3.1. (2 pkt)
Na rysunku 2. narysuj i oznacz wektory sił $\vec{F}_A$ i $\vec{F}_B$, z jakimi uchwyty działają na belkę odpowiednio w punktach $A$ i $B$ – gdy belka znajduje się w opisanym położeniu równowagi. Zachowaj relację (większy, równy, mniejszy) między wartościami sił i zapisz tę relację – wstaw w wykropkowane miejsce obok rysunku jeden ze znaków: >, =,

[img1]
Rysunek 2.
$F_A$ [wybor1] $F_B$
[odp_graficzna1] Pytanie 2: Zadanie 3.2. (3 pkt)
Zapisz odpowiednie równania opisujące warunki równowagi belki. Oblicz wartości $F_A$ i $F_B$ sił, z jakimi uchwyty $U_A$ i $U_B$ działają na belkę.
[odp_otwarta1] Pytanie 3: Zadanie 3.3. (3 pkt)
W pewnej chwili zwolniono uchwyt $U_B$ i belka rozpoczęła obrót wokół osi przechodzącej przez punkt $A$. Wartość prędkości punktu $S$ środka masy belki w chwili, gdy przechodziła ona przez położenie pionowe, oznaczymy jako $v$ (zobacz rysunek 3.). Przyjmij, że moment bezwładności belki względem punktu $A$ wyraża się wzorem $I_A = \dfrac{1}{3} m l^2$. Pomiń opory ruchu.
Wyprowadź i zapisz wzór pozwalający wyznaczyć $v$ tylko za pomocą długości belki $l$ oraz przyśpieszenia ziemskiego $g$.

[img1]
[odp_otwarta1]

Instytut Maturalny · Accepted Answer

Odpowiedź 1: $F_A < F_B$ oraz poprawny rysunek Odpowiedź 2: $F_A = 60 	ext{ N}, F_B = 180 	ext{ N}$ Odpowiedź 3: $v = \dfrac{1}{2}\sqrt{3gl}$

Zobacz również podobne zadania

Chcesz zobaczyć więcej rozwiązań z przedmiotu Fizyka Rozszerzona?