Zadanie: Matura CKE Maj 2022 (Fizyka Rozszerzona)

Question

Zadanie 10.
Rozważamy napiętą strunę metalową, której oba końce są unieruchomione. Gdy struna jest pobudzona do drgań, to tworzą się na niej poprzeczne fale stojące. Pytanie 1: Na rysunkach 1.–3. przedstawiono strunę, gdy znajdowała się ona w położeniu równowagi. Strunę pobudzano do drgań w różny sposób.

Na rysunku 1. dorysuj obraz fali stojącej o największej długości, jaka może powstać na strunie. Na rysunkach 2. i 3. dorysuj obrazy dwóch fal stojących o kolejnych długościach, które mogą powstać na tej strunie.

Uwaga: Obraz fali stojącej może przedstawiać widok struny w chwili jej maksymalnego wychylenia z położenia równowagi.

[img1]

[odp_graficzna1] Pytanie 2: Informacja do zadania 10.2.
Wartość prędkości fali poprzecznej na napiętej strunie wyraża się wzorem:
$$v = \sqrt{\dfrac{F}{\mu}}\qquad	ext{przy czym}\qquad\mu = \dfrac{m}{L}$$
gdzie $F$ jest wartością siły napinającej strunę, $\mu$ jest gęstością liniową rozciągniętej struny, $m$ jest masą struny, $L$ jest długością rozciągniętej struny.

Zadanie 10.2. (0–4)
Strunę o masie $m$ i długości swobodnej $L_0$ rozciągnięto siłą o wartości $F_1$ do długości $L_1 = 1{,}01L_0$. Drugą, identyczną strunę o masie $m$ i długości swobodnej $L_0$ rozciągnięto siłą o wartości $F_2$ do długości $L_2 = 1{,}03L_0$. Przyjmij, że siły napinające struny są wprost proporcjonalne do wydłużeń tych strun.

Oblicz iloraz $\dfrac{f_2}{f_1}$, czyli stosunek częstotliwości najdłuższych fal stojących, które mogą powstać – odpowiednio – na strunach o długościach $L_2$ i $L_1$.

[odp_otwarta1]

Instytut Maturalny · Accepted Answer

Sprawdź pełne rozwiązanie na stronie Instytutu Maturalnego.

Zobacz również podobne zadania

Chcesz zobaczyć więcej rozwiązań z przedmiotu Fizyka Rozszerzona?