Zadanie: Matura CKE Maj 2022 (Fizyka Rozszerzona)

Question

Zadanie 12.
Izotop ołowiu $	ext{}^{214}	ext{Pb}$ emituje cząstki beta minus w wyniku rozpadu promieniotwórczego.
Detektor rejestruje i zlicza cząstki beta minus emitowane przez próbkę zawierającą ten izotop ołowiu. W tabeli poniżej zapisano łączną liczbę $R$ cząstek beta minus zarejestrowanych przez detektor od chwili początkowej $t = 0$ do pewnej chwili czasu $t$.
Przyjmij, że detektor rejestruje tylko cząstki emitowane przez badany izotop ołowiu $	ext{}^{214}	ext{Pb}$.

[img1]

$t	ext{, min}$
$0$
$40$
$80$
$120$
$160$
$200$
$240$
$280$

$R$
$0$
$1275$
$1749$
$1903$
$1966$
$1986$
$1996$
$1998$

Pytanie 1: W powyższym układzie współrzędnych $(t, R)$ narysuj wykres zależności $R(t)$ oraz wyznacz czas $T_{\dfrac{1}{2}}$ połowicznego rozpadu izotopu ołowiu $	ext{}^{214}	ext{Pb}$.

W tym celu zaznacz punkty pomiarowe, a następnie wykreśl krzywą ciągłą. Wykres narysuj dla przedziału czasu od $t = 0$ do $t = 290	ext{ min}$. Przedstaw (słownie lub za pomocą oznaczeń na wykresie) tok rozumowania prowadzący do wyznaczenia $T_{\dfrac{1}{2}}$.

[img1]

[odp_graficzna1]

[odp_otwarta1] Pytanie 2: Średnią aktywnością izotopu promieniotwórczego w czasie $\Delta t$ nazwiemy iloraz
$$A_{\Delta t} = \dfrac{\Delta N}{\Delta t}$$
gdzie $\Delta N$ jest liczbą jąder, które uległy rozpadowi (przemianie) w tym czasie.

Oblicz stosunek średniej aktywności badanej próbki w czasie od $t = 120	ext{ min}$ do $t = 160	ext{ min}$ do średniej aktywności badanej próbki w czasie od $t = 0$ do $t = 40	ext{ min}$.

[odp_otwarta1] Pytanie 3: Poniżej przedstawiono nieuzupełnione równanie rozpadu beta minus jądra ołowiu $	ext{}^{214}	ext{Pb}$.

$$^{\mathbf{214}}_{[luka1]}	extbf{Pb} ightarrow ^{[luka2]}_{[luka3]}[luka4] + \mathbf{\beta^{-}}$$

Uwaga! W zapisie reakcji pomijamy cząstkę antyneutrino (o zerowym ładunku elektrycznym i zerowej liczbie masowej).

Uzupełnij powyższe równanie rozpadu. Wpisz w wykropkowane miejsca właściwe liczby atomowe, liczbę masową oraz symbol pierwiastka. Skorzystaj z Wybranych wzorów i stałych fizykochemicznych.

Instytut Maturalny · Accepted Answer

Sprawdź pełne rozwiązanie na stronie Instytutu Maturalnego. Odpowiedź 3: $\ce{^{214}_{82}Pb -> ^{214}_{83}Bi + \beta^-}$

Zobacz również podobne zadania

Chcesz zobaczyć więcej rozwiązań z przedmiotu Fizyka Rozszerzona?

$t\text{, min}$	$0$	$40$	$80$	$120$	$160$	$200$	$240$	$280$
$R$	$0$	$1275$	$1749$	$1903$	$1966$	$1986$	$1996$	$1998$