Zadanie: Matura CKE Czerwiec 2023 (Fizyka Rozszerzona)

Question

W początkowo spoczywającym atomie wodoru, w wyniku przejścia elektronu z poziomu energetycznego $n = 2$ na poziom energetyczny $n = 1$, został wyemitowany foton.
Wskutek emisji fotonu atom wodoru doznał odrzutu.

Przyjmij do obliczeń masę atomu wodoru $m_{at} \approx 1,6735 \cdot 10^{-27}\ 	ext{kg}$.

Wskazówki: (1) Do określenia energii kinetycznej atomu lub pędu atomu możesz używać wzorów mechaniki klasycznej Newtona. (2) Związek między energią fotonu i pędem fotonu jest następujący: $E_{fot} = c p_{fot}$, gdzie $c$ jest wartością prędkości światła w próżni. Pytanie 1: Wyprowadź wzór pozwalający wyznaczyć $E_{kin\ at}$ – energię kinetyczną, jaką uzyskał atom wodoru w wyniku odrzutu – w zależności od: energii $E_{fot}$ emitowanego fotonu, masy $m_{at}$ atomu wodoru oraz wartości $c$ prędkości światła w próżni.

[dowod] Pytanie 2: Wiadomo, że energia fotonu emitowanego podczas opisanego przejścia w atomie wodoru jest dużo większa (o kilka rzędów wielkości) od energii kinetycznej atomu uzyskanej w wyniku odrzutu. Można więc przyjąć, że odrzut atomu praktycznie nie wpływa na energię emitowanego fotonu.

Oblicz wartość prędkości (odrzutu) atomu wodoru po emisji fotonu.

Wskazówka: Skorzystaj z zasady zachowania pędu oraz zasady zachowania energii dla układu atom – foton, oraz z faktu, że energia kinetyczna atomu jest pomijalnie mała w porównaniu z energią fotonu.

[odp_otwarta1]

Instytut Maturalny · Accepted Answer

Odpowiedź 1: $E_{kin\ at} = \dfrac{E_{fot}^2}{2m_{at}c^2}$ Odpowiedź 2: $v_{at} \approx 3,26 	ext{ m/s}$

Zobacz również podobne zadania

Chcesz zobaczyć więcej rozwiązań z przedmiotu Fizyka Rozszerzona?