Zadanie: Matura CKE Czerwiec 2024 (Fizyka Rozszerzona)

Question

Zadanie 10.
Izotop węgla $^{14}	ext{C}$ ulega rozpadowi promieniotwórczemu w wyniku przemiany $\beta^{-}$. Czas połowicznego rozpadu izotopu węgla $^{14}	ext{C}$ wynosi $T = 5\ 730	ext{ lat}$.
Podczas rozpadu jądra $^{14}	ext{C}$ powstają: cząstka $\beta^{-}$, jądro pewnego pierwiastka, który oznaczymy jako X, oraz tzw. antyneutrino elektronowe $	ilde{
u}$. Antyneutrino ma zerowy ładunek elektryczny, a jego masę możemy pominąć. Pytanie 1: Zadanie 10.1. (0–2)
Poniżej przedstawiono schemat rozpadu $\beta^{-}$ jądra węgla $^{14}	ext{C}$. W schemacie rozpadu pominięto cząstkę antyneutrino.
$$^{14}_{6}	ext{C} ightarrow 	ext{ }^{[luka1]}_{[luka2]}	ext{X} + 	ext{ }\beta^{-}$$
gdzie X oznacza jądro pierwiastka [luka3]
Uzupełnij powyższy schemat tak, aby powstało równanie rozpadu $\beta^{-}$. Wpisz w wykropkowane miejsca w schemacie właściwe liczby: atomową i masową, a pod schematem – symbol (lub nazwę) pierwiastka, którego jądro powstaje w tej reakcji. Pytanie 2: Zadanie 10.2. (0–3)
Wiek pewnego przedmiotu oszacowano na $2\ 865	ext{ lat}$. Aktualną masę izotopu węgla $^{14}	ext{C}$ w tym przedmiocie oznaczymy jako $m_C$, a masę izotopu węgla $^{14}	ext{C}$, jaka była w tym przedmiocie $2\ 865	ext{ lat}$ temu, oznaczymy jako $m_0$.
Oblicz iloraz $\dfrac{m_C}{m_0}$. Wynik podaj zaokrąglony do dwóch cyfr znaczących. Zapisz obliczenia.
Wskazówka: $a^{\frac{p}{q}} = \sqrt[q]{a^p}$ gdzie $a > 0$ oraz $p, q$ są liczbami całkowitymi dodatnimi.
[odp_otwarta1] Pytanie 3: Zadanie 10.3. (0–3)
Masy jąder i cząstek uczestniczących w opisanym rozpadzie $\beta^{-}$, wyrażone w jednostkach atomowych, mają następujące wartości:
$m_C = 13,99995	ext{ u}$ – masa jądra węgla $^{14}	ext{C}$
$m_X = 13,99923	ext{ u}$ – masa powstałego jądra
$m_\beta = 0,00055	ext{ u}$ – masa cząstki $\beta^{-}$
$m_{	ilde{
u}} = 0,00000	ext{ u}$ – masę antyneutrina pomijamy.
Przyjmij, że jądro węgla $^{14}	ext{C}$ przed rozpadem $\beta^{-}$ spoczywało, oraz wykorzystaj związek:
$1	ext{ u} \cdot c^2 \approx 931,5	ext{ MeV}$ \quad – $c$ to wartość prędkości światła w próżni.
Oblicz łączną energię kinetyczną produktów rozpadu $\beta^{-}$ jądra węgla $^{14}	ext{C}$. Wynik podaj w $	ext{MeV}$. Zapisz obliczenia.
[odp_otwarta1]

Instytut Maturalny · Accepted Answer

Odpowiedź 1: $\ce{^{14}_{7}N}$ ALBO N ALBO azot Odpowiedź 2: $\approx 0{,}71$ Odpowiedź 3: $E_{	ext{kin}} \approx 0{,}16	ext{ MeV}$

Zobacz również podobne zadania

Chcesz zobaczyć więcej rozwiązań z przedmiotu Fizyka Rozszerzona?