Zadanie: Matura CKE Grudzień 2024 (Fizyka Rozszerzona)

Question

Cykl protonowy to łańcuch reakcji termojądrowych zachodzących w gwiazdach. W wyniku tych reakcji z czterech protonów powstaje stabilne jądro helu. Energia uwalniana podczas tego cyklu jest głównym źródłem energii Słońca.
Pierwszym etapem cyklu protonowego jest fuzja (połączenie) dwóch protonów. W jej wyniku powstają: cząstka $	ext{e}^+$ (pozyton, nazywany też antyelektronem), jądro izotopu pewnego pierwiastka, który oznaczymy jako X, oraz tzw. neutrino elektronowe $
u_e$.
Masy jąder i cząstek uczestniczących w opisanej fuzji protonów, wyrażone w jednostkach atomowych, mają następujące wartości:
$m_p = 1,007276	ext{ u}$ – masa protonu
$m_X = 2,013553	ext{ u}$ – masa powstałego jądra
$m_e = 0,000549	ext{ u}$ – masa cząstki $	ext{e}^+$
Neutrino ma zerowy ładunek elektryczny, a jego masę możemy pominąć. Pytanie 1: Poniżej przedstawiono schemat fuzji dwóch protonów:
$$	ext{p} + 	ext{p} 	o \ ^{[luka1]}_{[luka2]}	ext{X} + 	ext{e}^+ + \ ^0_0
u_e$$
gdzie X oznacza jądro izotopu pierwiastka [luka3]

Uzupełnij powyższy schemat tak, aby powstało równanie fuzji dwóch protonów.
Wpisz w wykropkowane miejsca w schemacie właściwe liczby: atomową i masową, a pod schematem – symbol (lub nazwę) izotopu pierwiastka, którego jądro powstaje w tej fuzji. Pytanie 2: Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Zaznacz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
[prawda_falsz1] Pytanie 3: Fuzja dwóch protonów jest możliwa, gdy suma energii kinetycznych tych dwóch protonów jest bardzo duża.

Sformułuj uzasadnienie powyższego faktu. Odwołaj się do konkretnych własności odpowiednich oddziaływań fizycznych.
[odp_otwarta1] Pytanie 4: Energia $\Delta E_{kin}$ uwalniana podczas fuzji dwóch protonów jest równa różnicy energii kinetycznych, jakie mają w sumie produkty tuż po fuzji (jądro X, cząstka $	ext{e}^+$ i neutrino $
u_e$), oraz energii kinetycznych, jakie mają w sumie dwa protony przed fuzją.

Masy jąder i cząstek uczestniczących w opisanej fuzji protonów podano we wstępie do zadania (na stronie 25). W obliczeniach energii wykorzystaj związek:
$1	ext{ u} \cdot c^2 \approx 931,5	ext{ MeV} \quad - 	ext{ } c 	ext{ to wartość prędkości światła w próżni.}$

Oblicz $\Delta E_{kin}$ – energię uwalnianą podczas fuzji dwóch protonów. Wynik podaj w $	ext{MeV}$, zaokrąglony do dwóch cyfr znaczących. Zapisz obliczenia.

Uwaga! W bilansie energii pomijamy energię uzyskaną z anihilacji cząstki $	ext{e}^+$ z elektronem napotkanym w otoczeniu (to jest odrębny proces).
[odp_otwarta1]

Instytut Maturalny · Accepted Answer

Odpowiedź 1: $\ce{^2_1H}$ (lub $\ce{^2_1D}$) Odpowiedź 2: FP Odpowiedź 4: $\Delta E_{kin} \approx 0{,}42	ext{ MeV}$

1.	Suma energii kinetycznych dwóch protonów jest większa od sumy energii kinetycznych jądra X, cząstki $\text{e}^+$ oraz neutrina $u_e$ – powstałych w opisanej fuzji.	P	F
2.	Cząstka $\text{e}^+$ powstaje podczas opisanej fuzji w wyniku przemiany protonu w neutron.	P	F

Zobacz również podobne zadania

Chcesz zobaczyć więcej rozwiązań z przedmiotu Fizyka Rozszerzona?