Zadanie: Matura CKE Grudzień 2024 (Fizyka Rozszerzona)

Question

Satelity $S_A$ oraz $S_B$ poruszają się dookoła Ziemi po orbitach kołowych $O_A$ i $O_B$ jedynie pod wpływem siły grawitacji. Orbity tych satelitów leżą w jednej płaszczyźnie, a względne rozmiary obu orbit przedstawiono na rysunku poniżej.
Masy obu satelitów są sobie równe: $m_A = m_B = m$.
Promienie orbit kołowych $O_A$ oraz $O_B$ oznaczymy odpowiednio jako $r_A$ i $r_B$.
Długość boku pojedynczej kratki odpowiada umownej jednostce odległości.
[img1] Pytanie 1: Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Zaznacz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
[prawda_falsz1] Pytanie 2: Wartość siły grawitacji działającej na satelitę $S_A$ na orbicie $O_A$ oznaczymy jako $F_A$, a wartość siły grawitacji działającej na satelitę $S_B$ na orbicie $O_B$ oznaczymy jako $F_B$.

Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Poprawną zależność między $F_A$ a $F_B$ określa równanie
[ABCD1] Pytanie 3: Pracę, jaką musi wykonać siła ciągu silników satelity $S_A$, aby przenieść go z orbity $O_A$ na orbitę $O_B$, na której będzie poruszał się z wyłączonymi silnikami, oznaczymy jako $W_{AB}$.
W obliczeniach pomiń zmianę masy satelity podczas działania silników odrzutowych.

Wyznacz $W_{AB}$ w zależności tylko od wielkości: promienia $r_A$ orbity $O_A$, masy $m$ satelity $S_A$, masy $M_Z$ Ziemi oraz stałej grawitacji $G$.

Zapisz odpowiednie równania i przekształcenia oraz podaj postać wzoru na $W_{AB}$.
[odp_otwarta1]

Instytut Maturalny · Accepted Answer

Odpowiedź 1: PPF Odpowiedź 2: D Odpowiedź 3: $W_{AB} = \dfrac{GM_Z m}{3r_A}$

1.	Iloraz $T_B/T_A$ okresów obiegu dookoła Ziemi satelity $S_B$ i satelity $S_A$ jest równy $\sqrt{27}$ .	P	F
2.	Przyśpieszenie satelity $S_B$ na orbicie $O_B$ , określone w układzie inercjalnym, jest przyśpieszeniem dośrodkowym.	P	F
3.	Prędkość orbitalna satelity $S_B$ na orbicie $O_B$ zależy od jego masy.	P	F

Zobacz również podobne zadania

Chcesz zobaczyć więcej rozwiązań z przedmiotu Fizyka Rozszerzona?