Zadanie: Matura CKE Grudzień 2024 (Fizyka Rozszerzona)

Question

Prostokątna ramka ABCD prądnicy obraca się w jednorodnym polu magnetycznym $\vec{B}$ ze stałą prędkością kątową $\omega = 100\pi	ext{ }\dfrac{	ext{rad}}{	ext{s}}$. Na zaciskach X i Y prądnicy jest wytwarzane napięcie przemienne $U(t)$, którego zależność od czasu $t$ jest sinusoidalna:
$$U(t) = U_{max} \sin(\omega t + \phi_0) \quad 	ext{gdzie} \quad \phi_0 	ext{ – faza początkowa}$$
Napięcie skuteczne na zaciskach X, Y prądnicy jest równe $U_{sk} = 24	ext{ V}$.
Do zacisków X, Y prądnicy podłączono opornik o oporze elektrycznym $R = 10\ \Omega$.
Schemat tego obwodu zewnętrznego przedstawia rysunek 1.

[img1]
Położenie (względem linii pola magnetycznego) obracającej się ramki ABCD prądnicy oraz prędkość $\vec{v}$ boku AB tej ramki, w chwili $t = 0	ext{ s}$, przedstawiają rysunki 2. i 3.

[img2]
W zadaniu pomijamy pole magnetyczne wytwarzane przez prąd płynący w ramce. Pytanie 1: Na rysunku 2. przy boku AB narysuj strzałkę, która pokazuje, w którą stronę płynie prąd w chwili $t = 0	ext{ s}$ w prądnicy.

Następnie przy symbolach X, Y zacisków prądnicy na rysunku 1. wpisz odpowiednie znaki (wybrane spośród „+” oraz „–”) oznaczające biegunowość źródła napięcia dla obwodu zewnętrznego, w chwili $t = 0	ext{ s}$.
[odp_graficzna1] Pytanie 2: Ustal wielkości dotyczące prądu zmiennego przepływającego przez opornik $R$:
- amplitudę $I_{max}$ natężenia prądu
- okres $T$ zmian natężenia prądu
- natężenie prądu w chwili $t = 0	ext{ s}$ (równoważnie – fazę początkową $\phi_0$)

Zapisz wartości tych wielkości i niezbędne obliczenia dotyczące $I_{max}$ oraz $T$.

Następnie, w poniższym układzie współrzędnych $(t, I)$, w przedziale czasu od $t_0 = 0	ext{ s}$ do $t = 0,04	ext{ s}$, narysuj wykres zależności natężenia $I$ prądu przepływającego przez opornik $R$ od czasu $t$.
Przyjmij, że w chwili $t_0 = 0	ext{ s}$ natężenie prądu płynącego przez opornik $R$ jest dodatnie.

[img1]
[odp_otwarta1]
[odp_graficzna1] Pytanie 3: Prędkość kątową ramki prądnicy zwiększono do $	ilde{\omega} = 120\pi	ext{ }\dfrac{	ext{rad}}{	ext{s}}$.

Oblicz napięcie skuteczne $	ilde{U}_{sk}$ na zaciskach X, Y prądnicy po tej zmianie. Zapisz obliczenia.

Wskazówka: Skorzystaj z Wybranych wzorów i stałych fizykochemicznych na egzamin maturalny z biologii, chemii i fizyki.
[odp_otwarta1]

Instytut Maturalny · Accepted Answer

Sprawdź pełne rozwiązanie na stronie Instytutu Maturalnego. Odpowiedź 2: $I_{max} \approx 3{,}4	ext{ A}$, $T = 0{,}02	ext{ s}$, $I(t=0) = I_{max}$ Odpowiedź 3: $	ilde{U}_{sk} = 28{,}8	ext{ V}$

Zobacz również podobne zadania

Chcesz zobaczyć więcej rozwiązań z przedmiotu Fizyka Rozszerzona?