Zadanie: Matura CKE Grudzień 2024 (Fizyka Rozszerzona)

Question

Na diagramie 1. przedstawiono aktualne położenie względne obserwatora $O$ i dwóch galaktyk $\alpha$ oraz $\beta$. Odległości między $\alpha$, $\beta$ oraz $O$ są rzędu dziesiątek milionów lat świetlnych.

Na płaszczyźnie diagramu 1. naniesiono siatkę ukazującą stosunki odległości między $\alpha$, $\beta$ oraz $O$. Długość boku kratki na diagramie 1. odpowiada umownej jednostce odległości.

Przyjmij następujące założenia:
- prędkości oddalania się galaktyk $\alpha$ oraz $\beta$ od obserwatora $O$ wynikają jedynie z rozszerzania się Wszechświata (pomijamy ruchy lokalne galaktyk)
- Wszechświat rozszerza się tak samo we wszystkich kierunkach
- przestrzeń ma euklidesową geometrię.
[img1] Pytanie 1: Aktualne prędkości galaktyk $\alpha$ i $\beta$ względem $O$ oznaczymy odpowiednio jako $\vec{v}_{\alpha}$ i $\vec{v}_{\beta}$.

Na diagramie 2. narysowano i oznaczono prędkość $\vec{v}_{\alpha}$. Długość boku kratki na diagramie 2. odpowiada umownej jednostce prędkości.

[img1]

Na diagramie 2. narysuj wektor aktualnej prędkości $\vec{v}_{\beta}$ galaktyki $\beta$ względem $O$.
Zachowaj odpowiedni kierunek, zwrot oraz dokładną długość wektora, odpowiadającą wartości aktualnej prędkości $\vec{v}_{\beta}$.
[odp_graficzna1] Pytanie 2: Na diagramie 3. przedstawiono położenie galaktyki $\alpha$ w pewnej chwili $t_p$ odległej przeszłości. Położenia galaktyki $\beta$ w chwili $t_p$ nie oznaczono. Długość boku kratki odpowiada umownej jednostce odległości – tej samej, co na diagramie 1.

[img1]
Na diagramie 3. oznacz kropką i podpisz jako $\beta(t_p)$ położenie galaktyki $\beta$ w chwili $t_p$.

Uwaga! Położenie $\beta(t_p)$ znajduje się w punkcie kratowym siatki diagramu.
[odp_graficzna1]

Instytut Maturalny · Accepted Answer

Sprawdź pełne rozwiązanie na stronie Instytutu Maturalnego.

Zobacz również podobne zadania

Chcesz zobaczyć więcej rozwiązań z przedmiotu Fizyka Rozszerzona?