Zadanie: Matura CKE Maj 2024 (Fizyka Rozszerzona)

Question

Zadanie 1.
Kropla wody oderwała się od dachu budynku w chwili $t_A$ i następnie opadała pionowo w powietrzu. Na poniższym wykresie przedstawiono zależność wartości $v$ prędkości kropli od czasu $t$ od chwili $t_A = 0	ext{ s}$ do chwili $t_F = 4	ext{ s}$, w której kropla uderzyła o podłoże.

Na wykresie oznaczono wybrane punkty: $A, B, C, D, E, F$. Ruch kropli opisujemy w układzie odniesienia związanym z ziemią i zakładamy, że jest to układ inercjalny.

[img1]

Do analizy zagadnienia przyjmij uproszczony model zjawiska, w którym:

podczas opadania kropli działają na nią dwie siły: siła oporu powietrza $\vec{F_o}$ oraz siła grawitacji $\vec{F_g}$ (pomijamy siłę wyporu aerostatycznego)
kropla jest kulą o promieniu $R$, a jej masa się nie zmienia
wartość siły oporu działającej na kroplę wyraża się wzorem:
$$F_o = k ho_p S v^2$$, gdzie $k$ jest pewnym współczynnikiem, $ho_p$ jest gęstością powietrza, $S$ jest polem przekroju poprzecznego przez środek kropli, $v$ jest wartością prędkości kropli
ruch kropli od chwili $t_D$ traktujemy jako jednostajny prostoliniowy, czyli przyjmij, że część $DF$ wykresu jest poziomym odcinkiem.
 Pytanie 1: Dokończ zdanie. Zaznacz odpowiedź A, B albo C i jej uzasadnienie 1., 2. albo 3.

Od chwili $t_A$ do chwili $t_D$ wartość przyśpieszenia kropli

[AB_bo_123:ponieważ wartość siły wypadkowej działającej w tym czasie na kroplę] Pytanie 2: Punkt $K$ na diagramach 1.–2. reprezentuje kroplę. Długość boku kratki na każdym diagramie odpowiada umownej jednostce siły. Na diagramach 1.–2. narysowano siłę grawitacji działającą na kroplę, natomiast nie narysowano siły oporu $\vec{F_o}$.

Na diagramie 1. narysuj i oznacz siłę oporu $\vec{F_{oE}}$ przyłożoną w punkcie $K$, działającą na kroplę w chwili $t_E = 3,6	ext{ s}$. Na diagramie 2. narysuj i oznacz siłę oporu $\vec{F_{oB}}$ przyłożoną w punkcie $K$, działającą na kroplę w chwili $t_B = 0,4	ext{ s}$.

Zachowaj odpowiednie kierunki, zwroty oraz dokładne długości wektorów, odpowiadające wartościom tych sił. Wykorzystaj fakt, że wartość siły oporu jest wprost proporcjonalna do kwadratu wartości prędkości kropli: $F_o \propto v^2$.

[img1]
[odp_graficzna1] Pytanie 3: Wyprowadź wzór pozwalający wyznaczyć $v_E$ – wartość prędkości, z jaką kropla opada w powietrzu ruchem jednostajnym prostoliniowym – w zależności od: promienia kropli $R$, gęstości powietrza $ho_p$, gęstości wody $ho_w$, wartości przyśpieszenia ziemskiego $g$ oraz współczynnika $k$.
Zapisz odpowiednie równania i przekształcenia oraz podaj postać tego wzoru.

Wskazówka: Objętość kuli o promieniu $R$ wyraża się wzorem $V = \dfrac{4}{3}\pi R^3$.

[odp_otwarta1]

Instytut Maturalny · Accepted Answer

Odpowiedź 1: B2

A.	się zwiększa,	ponieważ wartość siły wypadkowej działającej w tym czasie na kroplę	1.	się zwiększa.
B.	się zmniejsza,		2.	się zmniejsza.
C.	pozostaje stała,		3.	pozostaje stała.

Zobacz również podobne zadania

Chcesz zobaczyć więcej rozwiązań z przedmiotu Fizyka Rozszerzona?