Izotop fluoru $^{18}_{9}\text{F}$ ulega rozpadowi promieniotwórczemu w wyniku przemiany $\beta^+$. Podczas rozpadu jądra tego izotopu fluoru powstają: cząstka $\beta^+$, jądro pewnego pierwiastka, który oznaczymy jako X, oraz tzw. neutrino elektronowe $\nu$
u. Neutrino ma zerowy ładunek elektryczny, a jego masę możemy pominąć.
Masy jąder i cząstek uczestniczących w opisanym rozpadzie $\beta^+$, wyrażone w jednostkach atomowych, mają następujące wartości:
$m_F = 17,99600\text{ u}$ – masa jądra fluoru $^{18}_{9}\text{F}$
$m_X = 17,99477\text{ u}$ – masa powstałego jądra
$m_\beta = 0,00055\text{ u}$ – masa cząstki $\beta^+$
$m_$
u = 0,00000\text{ u} – masę neutrina pomijamy.
Informacja do zadania 11.1.
Próbka z izotopem $^{18}_{9}\text{F}$ jest badana przez licznik promieniowania, który pokazuje całkowitą liczbę rozpadów $\beta^+$ jąder tego izotopu fluoru po upływie danego czasu (od rozpoczęcia pomiaru). Liczbę jąder izotopu fluoru $^{18}_{9}\text{F}$, znajdujących się w próbce w chwili początkowej, oznaczymy jako $N_0$. Łączną liczbę jąder, które uległy temu rozpadowi po upływie czasu $t$ od chwili początkowej $t_0 = 0\text{ min}$, oznaczymy jako $N_r$.
Na wykresie poniżej przedstawiono zależność ilorazu $\dfrac{N_r}{N_0}$ od czasu $t$.