Zadanie: Matura CKE Informator 2025 (Fizyka Rozszerzona)

Question

Zadanie 17. Badanie własności baterii płaskiej
Uczniowie wykonali doświadczenie, w którym wyznaczali siłę elektromotoryczną $\mathcal{E}$ baterii oraz jej opór wewnętrzny $R_w$. W tym celu zbudowali obwód złożony z tej baterii, woltomierza, amperomierza, opornika z przesuwanym suwakiem oraz wyłącznika K (zobacz rysunek 1.). Przyjmij, że opór suwaka jest równy 0.

[img1]

Następnie, dla różnych położeń suwaka na oporniku, uczniowie mierzyli natężenie $I$ prądu przepływającego przez opornik oraz napięcie $U$ na tym oporniku. Niepewność pomiaru napięcia wynosiła $\Delta U = \pm 0,1	ext{ V}$, natomiast natężenie prądu mierzono z niepewnością $\Delta I = \pm 1	ext{ mA}$. Wyniki pomiarów uczniowie przedstawili na diagramie współrzędnych $(I, U)$, w postaci punktów pomiarowych wraz z odcinkami niepewności (zobacz rysunek 2.).

[img2] Pytanie 1: Wykaż, że napięcie $U_{XZ}$ pomiędzy punktami X i Z (na rysunku 1.) jest równe napięciu $U_{XY}$ na części opornika pomiędzy punktami X i Y. Powołaj się na odpowiednie zależności fizyczne, uzasadniające to stwierdzenie.
[dowod] Pytanie 2: Informacja do zadań 17.2–17.3.
Na podstawie modelu zjawiska uczniowie przyjęli, że zależność $U(I)$, badana w opisanym doświadczeniu, jest liniowa, tzn. opisuje ją wyrażenie:
$$U = -|a|I + b \quad 	ext{dla pewnych współczynników } a 	ext{ i } b$$

Na rysunku 2. narysuj prostą najlepiej dopasowaną do punktów pomiarowych oraz oblicz współczynniki $a$ i $b$ tej prostej. Zapisz niezbędne obliczenia.
[odp_graficzna1]
[odp_otwarta1] Pytanie 3: Przyjmij, że współczynniki $a$ i $b$ w równaniu prostej najlepiej dopasowanej do punktów pomiarowych w opisanym doświadczeniu wynoszą:
$a = -1,3 \ \Omega \pm 0,2 \ \Omega \quad b = 4,8	ext{ V} \pm 0,2	ext{ V}$

Na podstawie teoretycznego modelu badanego zjawiska oraz wyników doświadczenia wyznacz opór wewnętrzny $R_w$ i siłę elektromotoryczną $\mathcal{E}$ baterii. Zapisz odpowiednie zależności fizyczne. Wyniki zapisz z uwzględnieniem niepewności pomiarowych.
[odp_otwarta1]

Instytut Maturalny · Accepted Answer

Sprawdź pełne rozwiązanie na stronie Instytutu Maturalnego. Odpowiedź 2: $a \approx -1{,}3\ \Omega$, $b \approx 4{,}8\ 	ext{V}$ Odpowiedź 3: $R_w = (1{,}3 \pm 0{,}2)\ \Omega$, $\mathcal{E} = (4{,}8 \pm 0{,}2)\ 	ext{V}$

Zobacz również podobne zadania

Chcesz zobaczyć więcej rozwiązań z przedmiotu Fizyka Rozszerzona?