Zadanie: Matura CKE Maj 2025 (Informatyka Rozszerzona)

Question

Zadanie 1. Funkcja rekurencyjnaDana jest rekurencyjna funkcja przestaw, której parametrem jest nieujemna liczba całkowita:przestaw(n):r $\leftarrow$ n mod 100a $\leftarrow$ r div 10b $\leftarrow$ r mod 10n $\leftarrow$ n div 100jeżeli n > 0      w $\leftarrow$ a + 10 * b + 100 * przestaw(n)w przeciwnym razie     jeżeli a > 0         w $\leftarrow$ a + 10 * b     w przeciwnym razie         w $\leftarrow$ bwynikiem jest wUwaga:Operator mod oznacza resztę z dzielenia, natomiast div – część całkowitą z dzielenia. Pytanie 1: Zadanie 1.1. (0–3)Uzupełnij tabelę – wpisz w drugiej kolumnie wynik funkcji przestaw(n) dla podanych wartości argumentu n oraz wpisz w trzeciej kolumnie liczbę wywołań funkcji przestaw łącznie z pierwszym wywołaniem z parametrem n.nWynik działania funkcjiprzestawLiczba wywołań funkcjiprzestaw316498134689343657688[odp_tab1][odp_tab2]154005710[odp_tab3][odp_tab4]998877665544321[odp_tab5][odp_tab6] Pytanie 2: Zadanie 1.2. (0–2)Oceń prawdziwość podanych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.Niech $n$ będzie liczbą $k$-cyfrową, gdzie $k > 0$. Liczba wywołań funkcji przestaw w zależności od $k$ jest równa:[prawda_falsz1] Pytanie 3: Zadanie 1.3. (0–4)W postaci pseudokodu lub w wybranym języku programowania napisz nierekurencyjną funkcję przestaw2, która dla danej nieujemnej liczby całkowitej n da taką samą wartość jak przestaw(n).Uwaga: Twój algorytm może używać wyłącznie zmiennych przechowujących liczby całkowite oraz może operować wyłącznie na liczbach całkowitych. W zapisie możesz wykorzystać tylko operacje arytmetyczne: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, dzielenie całkowite, resztę z dzielenia oraz porównywanie liczb, instrukcje sterujące, przypisania do zmiennych lub samodzielnie napisane funkcje, wykorzystujące wyżej wymienione operacje. Zabronione jest używanie funkcji wbudowanych oraz operatorów innych niż wymienione, w tym – funkcji przestaw.Specyfikacja:Dane    n – nieujemna liczba całkowitaWynik    w – nieujemna liczba całkowita, wynik działania taki sam jak po wykonaniu przestaw(n)[odp_otwarta1]

Instytut Maturalny · Accepted Answer

Sprawdź pełne rozwiązanie na stronie Instytutu Maturalnego.

n	Wynik działania funkcji przestaw	Liczba wywołań funkcji przestaw
316498	134689	3
43657688	........	........
154005710	........	........
998877665544321	........	........

1.	$\dfrac{k}{2}$	P	F
2.	$(k + 1) \text{ div } 2 \text{ (gdzie div oznacza dzielenie całkowite)}$	P	F
3.	$\begin{cases} \dfrac{k}{2} & \text{gdy } k \text{ jest liczbą parzystą} \\\ \dfrac{k + 1}{2} & \text{gdy } k \text{ jest liczbą nieparzystą} \end{cases}$	P	F
4.	$\dfrac{k + 1}{2}$	P	F

Zobacz również podobne zadania

Chcesz zobaczyć więcej rozwiązań z przedmiotu Informatyka Rozszerzona?