Zadanie 3. Matura CKE Maj 2025
Zadanie 3. Dron
Tor lotu pewnego drona składa się z prostych odcinków. Lot rozpoczyna się w punkcie (0, 0), a kończy w punkcie (20000, 0). Dron poza startem i lądowaniem jest zawsze na wysokości większej od zera.
Plik dron.txt zawiera 100 wierszy, w których zapisano dane dotyczące ruchu drona. W każdym wierszu jest zapisana para liczb całkowitych rozdzielonych znakiem spacji.
Pierwsza liczba oznacza przemieszczenie drona (odległość) w poziomie od ostatniej pozycji – jest to zawsze liczba dodatnia. Druga liczba oznacza przemieszczenie w pionie od ostatniej pozycji. Jeśli druga liczba jest dodatnia, to dron wykonał ruch w górę, jeśli ujemna – w dół, a jeśli równa 0 – nie zmieniał wysokości.
Przykład 1.
Dla przykładowych danych:
3000 2000
2000 9000
5000 -7000
5000 4000
3000 6000
2000 -14000
lot drona można zilustrować na wykresie:
![Wykres przedstawia tor lotu drona jako łamaną linię na dwuwymiarowej płaszczyźnie, gdzie oś X to odległość w poziomie, a oś Y to wysokość. Trasa zaczyna się w punkcie (0, 0), przechodzi przez sześć odcinków oznaczonych etykietami przemieszczeń [delta_x, delta_y], osiąga maksymalną wysokość 14000, i kończy się w punkcie (20000, 0).](https://sdbpjgunvjpdfaizeyld.supabase.co/storage/v1/object/public/images/InfR_2025_05_zad3_rys1_5x.webp)
gdzie:
x – odległość w poziomie od punktu startowego
y – wysokość (odległość w pionie od punktu startowego)
[A, B] – umieszczone na wykresie pary liczb oznaczające przemieszczenia drona odpowiednio w poziomie i w pionie.
Napisz program (lub kilka programów), który(-e) znajdzie(-dą) odpowiedzi dla podanych zadań. Każdą odpowiedź zapisz w pliku wyniki3.txt i poprzedź ją numerem oznaczającym zadanie.
Do Twojej dyspozycji jest plik dron_przyklad.txt zawierający 10 wierszy danych w opisanej postaci. Odpowiedzi dla pliku dron_przyklad.txt są podane pod każdym zadaniem. Pamiętaj, że Twój program musi ostatecznie zadziałać na pliku dron.txt zawierającym 100 wierszy danych.
Tor lotu pewnego drona składa się z prostych odcinków. Lot rozpoczyna się w punkcie (0, 0), a kończy w punkcie (20000, 0). Dron poza startem i lądowaniem jest zawsze na wysokości większej od zera.
Plik dron.txt zawiera 100 wierszy, w których zapisano dane dotyczące ruchu drona. W każdym wierszu jest zapisana para liczb całkowitych rozdzielonych znakiem spacji.
Pierwsza liczba oznacza przemieszczenie drona (odległość) w poziomie od ostatniej pozycji – jest to zawsze liczba dodatnia. Druga liczba oznacza przemieszczenie w pionie od ostatniej pozycji. Jeśli druga liczba jest dodatnia, to dron wykonał ruch w górę, jeśli ujemna – w dół, a jeśli równa 0 – nie zmieniał wysokości.
Przykład 1.
Dla przykładowych danych:
3000 2000
2000 9000
5000 -7000
5000 4000
3000 6000
2000 -14000
lot drona można zilustrować na wykresie:
gdzie:x – odległość w poziomie od punktu startowego
y – wysokość (odległość w pionie od punktu startowego)
[A, B] – umieszczone na wykresie pary liczb oznaczające przemieszczenia drona odpowiednio w poziomie i w pionie.
Napisz program (lub kilka programów), który(-e) znajdzie(-dą) odpowiedzi dla podanych zadań. Każdą odpowiedź zapisz w pliku wyniki3.txt i poprzedź ją numerem oznaczającym zadanie.
Do Twojej dyspozycji jest plik dron_przyklad.txt zawierający 10 wierszy danych w opisanej postaci. Odpowiedzi dla pliku dron_przyklad.txt są podane pod każdym zadaniem. Pamiętaj, że Twój program musi ostatecznie zadziałać na pliku dron.txt zawierającym 100 wierszy danych.
Zadanie 3.1.(0 - 2)
Zadanie 3.1. (0–2)
Dla każdego przesunięcia [A, B] zapisanego w pliku dron.txt oblicz największy wspólny dzielnik (NWD) wartości bezwzględnych liczb A i B. Podaj liczbę par [A, B], dla których największy wspólny dzielnik wartości bezwzględnych liczb A i B jest większy od 1.
Uwaga: przyjmujemy, że NWD(A, 0) = A.
Odpowiedź dla pliku dron_przyklad.txt to
6
Dla każdego przesunięcia [A, B] zapisanego w pliku dron.txt oblicz największy wspólny dzielnik (NWD) wartości bezwzględnych liczb A i B. Podaj liczbę par [A, B], dla których największy wspólny dzielnik wartości bezwzględnych liczb A i B jest większy od 1.
Uwaga: przyjmujemy, że NWD(A, 0) = A.
Odpowiedź dla pliku dron_przyklad.txt to
6
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
Zadanie 3.2.(0 - 4)
Zadanie 3.2. (0–4)
Rozważmy wszystkie punkty, w których dron znajdował się po wykonaniu kolejnych ruchów (przesunięć).
Dla danych z przykładu 1. będą to punkty: (3000, 2000), (5000, 11000), (10000, 4000), (15000, 8000), (18000, 14000) i (20000, 0).
a) Podaj, ile spośród wszystkich rozważanych punktów znajduje się wewnątrz kwadratu o wierzchołkach (0, 0), (0, 5000), (5000, 5000), (5000, 0). Nie liczymy punktów leżących na krawędziach kwadratu.
b) Spośród wszystkich rozważanych punktów znajdź i podaj trzy różne, takie, że jeden z nich jest środkiem odcinka o końcach w pozostałych dwóch. Jest tylko jedna taka trójka punktów.
Uwaga: punkty należące do szukanej trójki nie muszą być trzema kolejnymi punktami, do których przemieszczał się dron.
Odpowiedź dla pliku dron_przyklad.txt to
a) 2
b) (14000, 3014), (16000, 2010), (18000, 1006)
Rozważmy wszystkie punkty, w których dron znajdował się po wykonaniu kolejnych ruchów (przesunięć).
Dla danych z przykładu 1. będą to punkty: (3000, 2000), (5000, 11000), (10000, 4000), (15000, 8000), (18000, 14000) i (20000, 0).
a) Podaj, ile spośród wszystkich rozważanych punktów znajduje się wewnątrz kwadratu o wierzchołkach (0, 0), (0, 5000), (5000, 5000), (5000, 0). Nie liczymy punktów leżących na krawędziach kwadratu.
b) Spośród wszystkich rozważanych punktów znajdź i podaj trzy różne, takie, że jeden z nich jest środkiem odcinka o końcach w pozostałych dwóch. Jest tylko jedna taka trójka punktów.
Uwaga: punkty należące do szukanej trójki nie muszą być trzema kolejnymi punktami, do których przemieszczał się dron.
Odpowiedź dla pliku dron_przyklad.txt to
a) 2
b) (14000, 3014), (16000, 2010), (18000, 1006)
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
Zobacz również podobne zadania
Matura CKE Maj 2025
Rozbudowane
Zadanie 6. Martianeum
W 2033 roku na Marsie wylądowała automatyczna stacja wydobywcza wyposażona w transporter i w autonomiczny dron pobierający ładunki skał zawierających minerał niewystępujący na Ziemi – martianeum.
Stacja działa według następujących zasad:
• dron codziennie przywozi ładunek z pewnego obszaru Marsa
• stacja waży ładunek przywieziony przez drona i bada zawartość martianeum
• jeśli zawartość martianeum w przywiezionym ładunku wynosi co najmniej 1%, to stacja automatycznie wydobywa cały minerał z tego ładunku
• jeśli na koniec dnia (po wydobyciu martianeum) ilość minerału na stacji osiągnie co najmniej 100 kg, to transporter zabiera 100 kg na orbitę, skąd ładunek jest wysyłany na Ziemię, a transporter wraca do stacji (jeśli na stacji zgromadzone jest więcej niż 100 kg, to nadmiar pozostaje na stacji)
• początkowy stan magazynu na stacji – 0 kg martianeum.
W pliku tekstowym martianeum.txt w kolejnych wierszach zapisano dane z lat 2033–2038:
data – data przywozu ładunku w formacie rrrr-mm-dd
nazwa_obszaru – nazwa obszaru Marsa, z którego ładunek został pobrany
masa [kg] – masa ładunku drona w kilogramach
zawartość [%] – zawartość martianeum w próbce w % (nieujemna liczba z jednym miejscem po przecinku, np. 0,1 oznacza 0,1%)
Dane w pliku rozdzielono znakami tabulacji.
Przykład:
data nazwa_obszaru masa [kg] zawartosc [%]
2033-03-03 Cebrenia 27,8 0,2
2033-03-04 Amenthes 11,8 1,7
2033-03-05 Noachis 21,0 6,0
2033-03-06 Coprates 26,3 11,4
2033-03-07 Ismenius Lacus 28,8 0,0
2033-03-08 Mare Boreum 29,2 0,0
Z wykorzystaniem danych zawartych w pliku martianeum.txt oraz dostępnych narzędzi informatycznych wykonaj podane zadania. Wyniki zapisz w pliku tekstowym wyniki6.txt. Odpowiedź do każdego zadania poprzedź numerem tego zadania.
W 2033 roku na Marsie wylądowała automatyczna stacja wydobywcza wyposażona w transporter i w autonomiczny dron pobierający ładunki skał zawierających minerał niewystępujący na Ziemi – martianeum.
Stacja działa według następujących zasad:
• dron codziennie przywozi ładunek z pewnego obszaru Marsa
• stacja waży ładunek przywieziony przez drona i bada zawartość martianeum
• jeśli zawartość martianeum w przywiezionym ładunku wynosi co najmniej 1%, to stacja automatycznie wydobywa cały minerał z tego ładunku
• jeśli na koniec dnia (po wydobyciu martianeum) ilość minerału na stacji osiągnie co najmniej 100 kg, to transporter zabiera 100 kg na orbitę, skąd ładunek jest wysyłany na Ziemię, a transporter wraca do stacji (jeśli na stacji zgromadzone jest więcej niż 100 kg, to nadmiar pozostaje na stacji)
• początkowy stan magazynu na stacji – 0 kg martianeum.
W pliku tekstowym martianeum.txt w kolejnych wierszach zapisano dane z lat 2033–2038:
data – data przywozu ładunku w formacie rrrr-mm-dd
nazwa_obszaru – nazwa obszaru Marsa, z którego ładunek został pobrany
masa [kg] – masa ładunku drona w kilogramach
zawartość [%] – zawartość martianeum w próbce w % (nieujemna liczba z jednym miejscem po przecinku, np. 0,1 oznacza 0,1%)
Dane w pliku rozdzielono znakami tabulacji.
Przykład:
data nazwa_obszaru masa [kg] zawartosc [%]
2033-03-03 Cebrenia 27,8 0,2
2033-03-04 Amenthes 11,8 1,7
2033-03-05 Noachis 21,0 6,0
2033-03-06 Coprates 26,3 11,4
2033-03-07 Ismenius Lacus 28,8 0,0
2033-03-08 Mare Boreum 29,2 0,0
Z wykorzystaniem danych zawartych w pliku martianeum.txt oraz dostępnych narzędzi informatycznych wykonaj podane zadania. Wyniki zapisz w pliku tekstowym wyniki6.txt. Odpowiedź do każdego zadania poprzedź numerem tego zadania.
Zobacz pełne zadanie →
Matura CKE Maj 2011
Rozbudowane
Zadanie 6. Liczby inaczej (10 pkt)
W pliku
Napisz program, którego wykonanie da odpowiedzi do poniższych podpunktów. Odpowiedzi zapisz w pliku
W pliku
liczby.txt, w oddzielnych wierszach, znajduje się 1000 liczb zapisanych w systemie dwójkowym o długościach zapisów od 2 do 16 cyfr (0 lub 1).Napisz program, którego wykonanie da odpowiedzi do poniższych podpunktów. Odpowiedzi zapisz w pliku
zadanie6.txt, a każdą odpowiedź poprzedź literą oznaczającą ten podpunkt....................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
Zobacz pełne zadanie →
Matura CKE Maj 2025
0 - 1 pkt
Zadanie 4. (0–1)
Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Program typu keylogger służy do
Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Program typu keylogger służy do
Zobacz pełne zadanie →
Chcesz zobaczyć więcej rozwiązań z przedmiotu Informatyka Rozszerzona?
Załóż darmowe konto, by uzyskać nielimitowany, wygodny dostęp do odpowiedzi do wszystkich zadań maturalnych!
Załóż darmowe konto