Zadanie: Próbna Matura OKE Czerwiec 2004 (Matematyka Podstawowa)

Question

W architekturze islamu często stosowanym elementem był „łuk podkowiasty”. Schemat okna w kształcie takiego łuku (łuku okręgu) przedstawiono na rysunku poniżej.
Schemat okna w kształcie łuku okręgu z podstawą o długości 3 metrów. Środek okręgu S leży na osi symetrii poniżej podstawy, a odcinek SR (gdzie R to prawy koniec podstawy) tworzy z poziomą linią przechodzącą przez S kąt 30 stopni; na rysunku zaznaczono wysokość h i największy prześwit d do obliczenia.

Schemat okna w kształcie łuku okręgu z podstawą o długości 3 metrów. Środek okręgu S leży na osi symetrii poniżej podstawy, a odcinek SR (gdzie R to prawy koniec podstawy) tworzy z poziomą linią przechodzącą przez S kąt 30 stopni; na rysunku zaznaczono wysokość h i największy prześwit d do obliczenia.

Korzystając z danych na rysunku oblicz wysokość okna

h

i największy prześwit

d

.

[odp_otwarta1]

Instytut Maturalny · Accepted Answer

$d = 2\sqrt{3}$, $h = 1,5\sqrt{3}$

Zadanie 5. Próbna Matura OKE Czerwiec 2004

Przećwicz podobne z działu: planimetria

Chcesz zobaczyć więcej rozwiązań z przedmiotu Matematyka Podstawowa?