Dane są liczby: $a = \dfrac{3\sqrt{3} - 4}{1 + 2\sqrt{3}}$ i $b = \sqrt{27} \cdot \dfrac{\left(\dfrac{1}{9}\right)^3}{3^{-5}}$.\n\na) Przedstaw liczbę $a$ w postaci $x + y\sqrt{3}$, gdzie $x$ i $y$ są liczbami wymiernymi.\nb) Zapisz liczbę $b$ w postaci potęgi liczby $3$ o wykładniku ułamkowym.\nc) Suma liczb $a$ i $b$ stanowi $80\%$ pewnej liczby $c$. Wyznacz liczbę $c$.\n\n[odp_otwarta1]

a) $a = 2-\sqrt{3}$; b) $b = 3^{0,5}$; c) $c = 2{,}5$

Zadanie 1. Matura CKE Styczeń 2006

(0 - 3)

algebra

Wybierz zadanie

Dane są liczby:

a = \dfrac{3\sqrt{3} - 4}{1 + 2\sqrt{3}}

b = \sqrt{27} \cdot \dfrac{\left(\dfrac{1}{9}\right)^3}{3^{-5}}

.
a) Przedstaw liczbę

a

w postaci

x + y\sqrt{3}

, gdzie

x

y

są liczbami wymiernymi.
b) Zapisz liczbę

b

w postaci potęgi liczby

3

o wykładniku ułamkowym.
c) Suma liczb

a

b

stanowi

80\%

pewnej liczby

c

. Wyznacz liczbę

c

(\sqrt{32} - \sqrt{2})^2

x

(3x + 2)^2 - (2x - 3)^2

x

(-2)

0

\dfrac{x^2 + x}{x^2 + 4x + 4} \cdot \dfrac{x + 2}{x}

Załóż darmowe konto, by uzyskać nielimitowany, wygodny dostęp do odpowiedzi do wszystkich zadań maturalnych!