Dany jest ciąg arytmetyczny $(a_n)$, gdzie $n \geq 1$. Wiadomo, że dla każdego $n \geq 1$ suma $n$ początkowych wyrazów $S_n = a_1 + a_2 + \dots + a_n$ wyraża się wzorem: $S_n = -n^2 + 13n$.\n\na) Wyznacz wzór na $n$-ty wyraz ciągu $(a_n)$.\nb) Oblicz $a_{2007}$.\nc) Wyznacz liczbę $n$, dla której $a_n = 0$.\n\n[odp_otwarta1]

a) $a_n = -2n + 14$, b) $a_{2007} = -4000$, c) $n = 7$

Zadanie 5. Matura CKE Maj 2007

(0 - 5)

ciagi

Wybierz zadanie

Dany jest ciąg arytmetyczny

(a_n)

, gdzie

n \geq 1

. Wiadomo, że dla każdego

n \geq 1

suma

n

początkowych wyrazów

S_n = a_1 + a_2 + \dots + a_n

wyraża się wzorem:

S_n = -n^2 + 13n

.
a) Wyznacz wzór na

n

-ty wyraz ciągu

(a_n)

.
b) Oblicz

a_{2007}

.
c) Wyznacz liczbę

n

, dla której

a_n = 0

(a_n)

a_n = 3 \cdot (-1)^n + 10

n \ge 1

(27, 9, a - 1)

a

(a_n)

0

n \geq 1

a_3 = -8 \cdot a_6

(a_n)

Załóż darmowe konto, by uzyskać nielimitowany, wygodny dostęp do odpowiedzi do wszystkich zadań maturalnych!