Zadanie 10. (3 pkt)\nRysunek przedstawia fragment wykresu funkcji $h$, określonej wzorem $h(x) = \dfrac{a}{x}$ dla $x \neq 0$.\n\nWiadomo, że do wykresu funkcji $h$ należy punkt $P = (2,5)$.\n\na) Oblicz wartość współczynnika $a$.\nb) Ustal, czy liczba $h(\pi) - h(-\pi)$ jest dodatnia czy ujemna.\nc) Rozwiąż nierówność $h(x) > 5$.\n\n[odp_otwarta1][img1]

a) $a = 10$, b) liczba dodatnia, c) $x \in (0, 2)$

Zadanie 10. Matura CKE Maj 2008

(0 - 3)

funkcje

Wybierz zadanie

Zadanie 10. (3 pkt)
Rysunek przedstawia fragment wykresu funkcji

h

, określonej wzorem

h(x) = \dfrac{a}{x}

dla

x eq 0

.
Wiadomo, że do wykresu funkcji

h

należy punkt

P = (2,5)

.
a) Oblicz wartość współczynnika

a

.
b) Ustal, czy liczba

h(\pi) - h(-\pi)

jest dodatnia czy ujemna.
c) Rozwiąż nierówność

h(x) > 5

Przećwicz podobne z działu: funkcje

Matura CKE Styczeń 2006

0 - 3 pkt

Dana jest funkcja

f : R \to R

określona wzorem

f(x) = ax + 4

.
a) Wyznacz wartość

a

, dla której miejscem zerowym funkcji

f

jest liczba

-1

.
b) Wyznacz wartość

a

, dla której prosta będąca wykresem funkcji

f

jest nachylona do osi

OX

pod kątem

60^\circ

.
c) Wyznacz wartość

a

, dla której równanie

ax + 4 = 2a + 4

ma nieskończenie wiele rozwiązań.

...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................

Zobacz pełne zadanie →

Matura CKE Sierpień 2025

0 - 1 pkt

Funkcja kwadratowa

f

jest określona wzorem

f(x) = \dfrac{1}{2}x^2 + bx + c

, gdzie

b

oraz

c

są liczbami rzeczywistymi. Jednym z miejsc zerowych funkcji

f

jest liczba

6

.
W kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

prosta o równaniu

x = 1

jest osią symetrii wykresu funkcji

f

.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Funkcja

f

jest określona wzorem

Zobacz pełne zadanie →

Próbna matura CKE Marzec 2026

0 - 2 pkt

Funkcja

f

jest określona następująco:

f(x) = \begin{cases} x + 5 & \text{dla } x \in [-4, -2) \ x + 3 & \text{dla } x \in [-2, 1] \ -2x + 5 & \text{dla } x \in (1, 3] \end{cases}

Wykres funkcji

y = f(x)

przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

na rysunku poniżej (zobacz rysunek).Zadanie 11.3. (0–2)
Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie przedziały w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.
1. Dziedziną funkcji

f

jest przedział .................. .
2. Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

f(x) < 1

jest przedział .................. .

Zobacz pełne zadanie →

Chcesz zobaczyć więcej rozwiązań z przedmiotu Matematyka Podstawowa?

Załóż darmowe konto, by uzyskać nielimitowany, wygodny dostęp do odpowiedzi do wszystkich zadań maturalnych!

Załóż darmowe konto