Nieskończony ciąg liczbowy $(a_n)$ dla $n \ge 1$ jest określony wzorem\n$$a_n = \begin{cases} \dfrac{n+1}{2} & \text{gdy } n \text{ jest nieparzyste,} \\ 0 & \text{gdy } n \text{ jest parzyste.} \end{cases}$$\n\na) Uzupełnij tabelkę:\n$n$$1$$2$$3$$4$$5$...$2005$$2006$$2007$$2008$$a_n$$1$$0$...\n\nb) Oblicz $(a_{2005})^{a_{2006}} \cdot (a_{2006})^{a_{2007}} \cdot (a_{2007})^{a_{2008}}$\nc) Oblicz sumę $2008$ początkowych wyrazów ciągu $(a_n)$.\n\n[odp_otwarta1]

Wartość wyrażenia: $0$, Suma: $504510$

Zadanie 6. Matura CKE Marzec 2008

(0 - 5)

ciagi

Wybierz zadanie

Nieskończony ciąg liczbowy

(a_n)

dla

n \ge 1

jest określony wzorem

a_n = \begin{cases} \dfrac{n+1}{2} & \text{gdy } n \text{ jest nieparzyste,} \ 0 & \text{gdy } n \text{ jest parzyste.} \end{cases}

a) Uzupełnij tabelkę:

$n$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	...	$2005$	$2006$	$2007$	$2008$
$a_n$	$1$	$0$				...

b) Oblicz

(a_{2005})^{a_{2006}} \cdot (a_{2006})^{a_{2007}} \cdot (a_{2007})^{a_{2008}}

c) Oblicz sumę

2008

początkowych wyrazów ciągu

(a_n)

(a_n)

a_n = 3 \cdot (-1)^n + 10

n \ge 1

(27, 9, a - 1)

a

(a_n)

0

n \geq 1

a_3 = -8 \cdot a_6

(a_n)

Załóż darmowe konto, by uzyskać nielimitowany, wygodny dostęp do odpowiedzi do wszystkich zadań maturalnych!