Zadanie 9. Matura Próbna Styczeń 2009

W trójkącie ostrokątnym $ABC$ bok $AB$ ma długość 18 cm, a wysokość $CD$ jest równa 15 cm. Punkt $D$ dzieli bok $AB$ tak, że $|AD| \colon |DB| = 1 \colon 2$. Przez punkt $P$ leżący na odcinku $DB$ poprowadzono prostą równoległą do prostej $CD$, odcinając od trójkąta $ABC$ trójkąt, którego pole jest cztery razy mniejsze niż pole trójkąta $ABC$. Oblicz długość odcinka $PB$.