Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku długości $2$, a przekątna ściany bocznej ma długość $3$ (zobacz rysunek).[img1] Kąt, jaki tworzą przekątne ścian bocznych tego graniastosłupa wychodzące z jednego wierzchołka, ma miarę $\alpha$.\n\nWtedy wartość $\sin \dfrac{\alpha}{2}$ jest równa\n\n\n\n[ABCD1]

Zadanie 21. Matura CKE Sierpień 2016

(0 - 1)

stereometria

Wybierz zadanie

Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku długości

2

, a przekątna ściany bocznej ma długość

3

(zobacz rysunek).
Rysunek 1 do zadania

Kąt, jaki tworzą przekątne ścian bocznych tego graniastosłupa wychodzące z jednego wierzchołka, ma miarę

\alpha

.
Wtedy wartość

\sin \dfrac{\alpha}{2}

jest równa

\dfrac{2}{3}

\dfrac{\sqrt{7}}{3}

\dfrac{\sqrt{7}}{7}

\dfrac{\sqrt{2}}{3}

729

p

Załóż darmowe konto, by uzyskać nielimitowany, wygodny dostęp do odpowiedzi do wszystkich zadań maturalnych!