Trójkąt równoboczny $ABC$ ma pole równe $9\sqrt{3}$. Prosta równoległa do boku $BC$ przecina boki $AB$ i $AC$ – odpowiednio – w punktach $K$ i $L$. Trójkąty $ABC$ i $AKL$ są podobne, a stosunek długości boków tych trójkątów jest równy $\dfrac{3}{2}$. Oblicz długość boku trójkąta $AKL$.\n\n[odp_otwarta1]

Zadanie 33. Matura CKE Maj 2021

(0 - 2)

planimetria

Wybierz zadanie

Trójkąt równoboczny

ABC

ma pole równe

9\sqrt{3}

. Prosta równoległa do boku

BC

przecina boki

AB

AC

– odpowiednio – w punktach

K

L

. Trójkąty

ABC

AKL

są podobne, a stosunek długości boków tych trójkątów jest równy

\dfrac{3}{2}

. Oblicz długość boku trójkąta

AKL

ABC

ECD

ABC

CAB

\dfrac{3}{5}

AB

8

BC

AB

ABC

|AB| = 6

|AC| = 4

|\measuredangle CAB| = 60^\circ

BC

ABC

Załóż darmowe konto, by uzyskać nielimitowany, wygodny dostęp do odpowiedzi do wszystkich zadań maturalnych!