Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej $a$ i każdej liczby rzeczywistej $b$ takich, że $b \ne a$, spełniona jest nierówność\n$$\dfrac{a^2 + b^2}{2} > \left( \dfrac{a+b}{2} \right)^2$$\n\n[dowod]

Zadanie 31. Matura CKE Maj 2022

(0 - 2)

algebra

Wybierz zadanie

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej

a

i każdej liczby rzeczywistej

b

takich, że

b e a

, spełniona jest nierówność

\dfrac{a^2 + b^2}{2} > \left( \dfrac{a+b}{2} \right)^2

(\sqrt{32} - \sqrt{2})^2

x

(3x + 2)^2 - (2x - 3)^2

x

(-2)

0

\dfrac{x^2 + x}{x^2 + 4x + 4} \cdot \dfrac{x + 2}{x}

Załóż darmowe konto, by uzyskać nielimitowany, wygodny dostęp do odpowiedzi do wszystkich zadań maturalnych!