Logo ZadaniazMatur.plZadaniazMatur.pl
← Wróć do bazy zadań

Zadanie 14.4. Matura CKE Maj 2024

(0 - 2)
funkcje
Funkcje kwadratowe gg oraz hh są określone za pomocą funkcji ff (zobacz rysunek)
Wykres funkcji kwadratowej y = f(x) w kształcie paraboli otwierającej się w dół, z wierzchołkiem w punkcie (1, 9). Parabola przecina oś X w punktach (-2, 0) i (4, 0) oraz oś Y w punkcie (0, 6). następująco: g(x)=f(x+3)g(x) = f(x + 3), h(x)=f(−x)h(x) = f(-x).
Na rysunkach A–F przedstawiono, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y)(x,y), fragmenty wykresów różnych funkcji – w tym fragment wykresu funkcji gg oraz fragment wykresu funkcji hh.
Uzupełnij tabelę. Każdej z funkcji gg oraz hh przyporządkuj fragment jej wykresu. Wpisz w każdą pustą komórkę tabeli właściwą odpowiedź, wybraną spośród oznaczonych literami A–F.
Fragment wykresu funkcji y=g(x)y = g(x) przedstawiono na rysunku
Fragment wykresu funkcji y=h(x)y = h(x) przedstawiono na rysunku

A. Wykres funkcji kwadratowej f, paraboliczny, z ramionami skierowanymi w dół, ma wierzchołek w punkcie (-2, 9) i przecina oś X w punktach (-5, 0) oraz (1, 0).
B. Wykres funkcji kwadratowej f to parabola o ramionach skierowanych w dół, z wierzchołkiem w punkcie (3, 9) oraz miejscami zerowymi x = 0 i x = 6.
C. Wykres funkcji kwadratowej f, parabola z ramionami skierowanymi w dół, ma wierzchołek w punkcie (1, 6) i przecina oś Y w punkcie (0, 5).
D. Wykres funkcji kwadratowej w kształcie paraboli otwartej do góry, z wierzchołkiem w punkcie (1, -9). Przecina oś X w punktach X równa się -2 i X równa się 4, a oś Y w punkcie Y równa się -8.
E. Wykres funkcji kwadratowej f, parabola otwarta w dół, z wierzchołkiem w punkcie (-1, 9), przecina oś X w punktach (-4, 0) i (2, 0).
F. Wykres funkcji kwadratowej w kształcie paraboli otwartej ku górze, z wierzchołkiem w punkcie (-1, -9) oraz miejscami zerowymi w punktach (-4, 0) i (2, 0).

Przećwicz podobne z działu: funkcje

Matura CKE Styczeń 2006
0 - 3 pkt
Dana jest funkcja f:R→Rf : R \to R określona wzorem f(x)=ax+4f(x) = ax + 4.
a) Wyznacz wartość aa, dla której miejscem zerowym funkcji ff jest liczba −1-1.
b) Wyznacz wartość aa, dla której prosta będąca wykresem funkcji ff jest nachylona do osi OXOX pod kątem 60∘60^\circ.
c) Wyznacz wartość aa, dla której równanie ax+4=2a+4ax + 4 = 2a + 4 ma nieskończenie wiele rozwiązań.
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
Zobacz pełne zadanie →
Matura CKE Sierpień 2025
0 - 1 pkt
Funkcja kwadratowa ff jest określona wzorem f(x)=12x2+bx+cf(x) = \dfrac{1}{2}x^2 + bx + c, gdzie bb oraz cc są liczbami rzeczywistymi. Jednym z miejsc zerowych funkcji ff jest liczba 66.
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y)(x, y) prosta o równaniu x=1x = 1 jest osią symetrii wykresu funkcji ff.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Funkcja ff jest określona wzorem
Zobacz pełne zadanie →
Próbna matura CKE Marzec 2026
0 - 2 pkt
Funkcja ff jest określona następująco:
f(x)={x+5dla x∈[−4,−2)x+3dla x∈[−2,1]−2x+5dla x∈(1,3]f(x) = \begin{cases} x + 5 & \text{dla } x \in [-4, -2) \ x + 3 & \text{dla } x \in [-2, 1] \ -2x + 5 & \text{dla } x \in (1, 3] \end{cases}
Wykres funkcji y=f(x)y = f(x) przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y)(x, y) na rysunku poniżej (zobacz rysunek).Zadanie 11.3. (0–2)
Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie przedziały w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.
1. Dziedziną funkcji ff jest przedział .................. .
2. Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności f(x)<1f(x) < 1 jest przedział .................. .
Zobacz pełne zadanie →

Chcesz zobaczyć więcej rozwiązań z przedmiotu Matematyka Podstawowa?

Załóż darmowe konto, by uzyskać nielimitowany, wygodny dostęp do odpowiedzi do wszystkich zadań maturalnych!

Załóż darmowe konto