Wierzchołki $A$ i $C$ trójkąta $ABC$ leżą na okręgu o promieniu $r$.\nŚrodek $S$ tego okręgu leży na boku $AB$ tego trójkąta (zobacz rysunek poniżej).\nDługości boków $AB$ i $AC$ są równe odpowiednio $|AB| = 3r$ oraz $|AC| = \sqrt{3}r$.\n\nOblicz miary wszystkich kątów wewnętrznych trójkąta $ABC$.\n\n[odp_otwarta1][img1]

$|\measuredangle CAB| = 30^{\circ}, |\measuredangle ABC| = 30^{\circ}, |\measuredangle BCA| = 120^{\circ}$

Zadanie 41. Informator CKE 2025

(0 - 4)

planimetria

Wybierz zadanie

Wierzchołki

A

C

trójkąta

ABC

leżą na okręgu o promieniu

r

.
Środek

S

tego okręgu leży na boku

AB

tego trójkąta (zobacz rysunek poniżej).
Długości boków

AB

AC

są równe odpowiednio

|AB| = 3r

oraz

|AC| = \sqrt{3}r

.
Oblicz miary wszystkich kątów wewnętrznych trójkąta $ABC$ .
Trójkąt ABC z wierzchołkami A i C leżącymi na okręgu. Środek S okręgu leży na boku AB trójkąta.

Trójkąt ABC z wierzchołkami A i C leżącymi na okręgu. Środek S okręgu leży na boku AB trójkąta.

Przećwicz podobne z działu: planimetria

Matura CKE Maj 2003

0 - 3 pkt

Oblicz pole działki rekreacyjnej, której plan przedstawiony jest na rysunku. Zakładamy, że kąty

ABC

ECD

są kątami prostymi.

...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................

[img1]

Zobacz pełne zadanie →

Matura CKE Sierpień 2024

0 - 1 pkt

W trójkącie prostokątnym

ABC

sinus kąta

CAB

jest równy

\dfrac{3}{5}

, a przeciwprostokątna

AB

jest o

8

dłuższa od przyprostokątnej

BC

.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Długość przeciwprostokątnej

AB

tego trójkąta jest równa

Zobacz pełne zadanie →

Matura CKE Sierpień 2025

0 - 1 pkt

Dany jest trójkąt

ABC

, w którym

|AB| = 6

|AC| = 4

oraz

|\measuredangle CAB| = 60^\circ

(zobacz rysunek).[img1]Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Długość boku

BC

trójkąta

ABC

jest równa

Zobacz pełne zadanie →

Chcesz zobaczyć więcej rozwiązań z przedmiotu Matematyka Podstawowa?

Załóż darmowe konto, by uzyskać nielimitowany, wygodny dostęp do odpowiedzi do wszystkich zadań maturalnych!

Załóż darmowe konto