ZadaniazMatur.pl

← Wróć do bazy zadań

Zadanie 8. Matura CKE Czerwiec 2016

(0 - 4)

algebra

Wybierz zadanie

Wykaż, że dla

a, b, c, d > 0

prawdziwa jest nierówność

\sqrt{a+b} \cdot \sqrt{c+d} \geq \sqrt{ac} + \sqrt{bd}

.

Przećwicz podobne z działu: algebra

Arkusz Pokazowy Matura CKE Marzec 2022

Zadanie 5. (0-3)
Udowodnij, że suma sześcianów trzech kolejnych liczb całkowitych niepodzielnych przez $4$ jest liczbą podzielną przez $36$ .

Dowód:
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................

Zobacz pełne zadanie →

Matura próbna CKE Marzec 2021

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej

x

2

i dla każdej liczby rzeczywistej

y

prawdziwa jest nierówność

5x^2 - 6xy + 3y^2 - 2x - 4 > 0

.

Dowód:
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................

Zobacz pełne zadanie →

Matura CKE Czerwiec 2012

Udowodnij, że dla dowolnych liczb dodatnich

a

b

c

d

prawdziwa jest nierówność

ac + bd \le \sqrt{a^2 + b^2} \cdot \sqrt{c^2 + d^2}

.

Dowód:
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................

Zobacz pełne zadanie →

Chcesz zobaczyć więcej rozwiązań z przedmiotu Matematyka Rozszerzona?

Załóż darmowe konto, by uzyskać nielimitowany, wygodny dostęp do odpowiedzi do wszystkich zadań maturalnych!

Załóż darmowe konto