Zadanie 5. Próbny egzamin maturalny z Nową Erą Styczeń 2016

W pewnym mieście jest prostopadły układ ulic, a ruch na każdej z nich jest dwukierunkowy. W centrum miasta znajduje się park, gdzie obowiązuje całkowity zakaz ruchu pojazdów. Schemat ulic w tym mieście wraz z położeniem parku przedstawiono poniżej na rysunku. Tomek znajduje się w punkcie $A$ miasta i chce dojechać samochodem najkrótszą drogą do punktu $B$.
Oblicz, ile jest najkrótszych dróg z $A$ do $B$. Zapisz obliczenia.
[img1]

Wyznacz liczbę dwudziestocyfrowych liczb, których suma cyfr jest równa $4$.

Rozważamy wszystkie liczby naturalne sześciocyfrowe, w których zapisie dziesiętnym iloczyn cyfr jest liczbą parzystą mniejszą od $5$.
Oblicz, ile jest wszystkich takich liczb sześciocyfrowych. Zapisz obliczenia.